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 tive au nombre entier , on aura 



A"* k = ^-^ n a:~" z'" rs (x) dp ; 



par suite, en ayant gard aux fornjules (2), desquelles on tire 



j. = xz, 



on trouvera 



^ f Jc-"j'" z'"' 7S {x) dp = A'" +'" k_ 



Donc l'quation (8) donnera simplement 



(o) A = 2H.,,A'"^'"'k_,. 



Concevons prsent que la fonction 



renferme, avec les variables^, z, divers paramtres 



a,b,..., a',b', 

 dont 



A et H,,,' 



restent fonctions continues pour des modules de ces paramtres infrieurs 

 certaines limites. Si, pour de tels modules, la condition (3) se trouve rem- 

 plie ; alors , non-seulement la srie qui a pour terme gnral le produit 



m, m' ^ '^nm 



sera convergente, en vertu du 1" thorme, mais, de plus, la somme de 

 cette srie, ou le second membre de la formule (10), restera, entre les limites 

 assignes aux modules des paramtres 



a, b,..., a', i',..., 



fonction continue de ces paramtres. Donc , en vertu du 4* thorme de la 

 page lai, la formule (10) subsistera toujours entre les limites dont il s'agit, si 

 elle subsiste pour un seul systme de valeurs attribues aux modules des 



C. II. 1845, i" Sumestre. (T. XX, N 4.) ^9 



