Corollaire 2*. Supposons maintenant que, dans la fonction 

 on remplace le facteur i{j., z) par un produit de la forme 



?(^)x(i)- 



Comme on tirera des quations (2) 



on aura identiquement, dans l'hypothse admise, 



(i3) f(j, 2) = 9(i -j)x(i4-z). 



Or, en dveloppant le second membre de la formule (i3) suivant les puis- 

 sances ascendantes des variables^, z, on obtiendra pour terme gnral du 

 dveloppement une expression de la forme 



^ ' I . 2 . . / 1 . 2 . . . /' ' 



.;n -m 



chacun des produits 



1.2.3. ..m, 1.2.3... m' 



devant tre remplac par l'unit, quand le nombre m ou m' s'vanouit. Donc, 

 dans ce mme dveloppement, le coefficient H,_,' du produit j'"z''^' sera 



I . 2. . . /w l .1. . . m 



et la formule (10) donnera 



1 .2. . .m 1 .2. . . m 



Corollaire 3*. Si l'on suppose la fois 



7Z {x) = (i - x)-' et f (j, 2.) == 9 (J?) X (^ 

 et, par suite, 



(16) F(^)-(i-x)-?(^)x(^), 



