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on tirera des quations (i 8) et (19) 



(22) x.i^+ z) = {i-a'f'(i-b'f ... {i-g'zf\i-h'z)' ...X{i+z), 

 les valeurs de g, h, . . ., g', h',. . . tant dtermines par les formules 



(^4) S' = r^r h'= ^' 



I a' i b' 



Or, comme, en vertu de ces formules, les modules des coefficients g, h,.. 

 seront gaux ou infrieurs au rapport 



et les modules des coefficients g' , h' ,. . ., gaux ou infrieurs au rapport 



les valeurs de 



?(> - j)' x(i -2), 



dtermines par les formules (21), seront certainement la premire fonction 

 continue de j', pour tout module de j infrieur y, la seconde fonction 

 continue de z, pour tout module de z infrieur z, si l'on a 



ou, ce qui revient au mme, 



(26) y<-r-' ^<-^- 



Fiorsque a, b, . . ., a', b' s'vanouissent, on peut en dire autant de a, a'. 

 Donc alors les formules (26) se rduisent aux suivantes , 



y < 00, z < 00, 

 qui se vrifient pour des valeurs finies quelconques de y, z. On peut donc 



