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restent, pour les modules attribus aux paramtres 



a, b,.. ., a', b\. . ., 



fonctions continues de ces paramtres. Or, c'est videmment ce qui aura lieu 

 en vertu des conditions (20). En effet, les modules des paramtres 



a, ^,. . ., fl', b',. . . 



tant supposs tous infrieurs l'unit, les valeurs de g, h,...,g',h,. . ., 

 fournies par les quations (23), seront videmment des fonctions continues de 

 ces paramtres, et l'on pourra en dire autant, non-seulement des deux pro- 

 duits 



,-ar{i-b)\.., (i-a'fii-b'f..., 

 qui entreront comme facteurs dans les valeurs des expressions 



?""*(), X<'"''(i), 



mais encore de ces valeurs mmes qui, en vertu des quations (21), (22), se- 

 ront respectivement gales ces deux produits multiplis , le premier, par une 

 fonction entire de g-, A, . . . , le second, par une fonction entire de g', h',. ... 

 On pourra donc noncer la proposition suivante : 



3* Thorme. Soit F (x) une fonction de x dtermine par une qua- 

 tion de la forme 



(l x)' 



S dsignant un nombre infrieur l'unit. Supposons d'ailleurs 



(p (x) = {i ax) [ihxy... 0(j?),et 

 l{x) = (\-a'xf {i-b'x) ...X(0, 



|x, V, . . ., fi', v', . . . tant des exposants rels, ^{x), X [x) deux fonctions tou- 

 jours continues de x , et 



a, h .,..., a\b',. . . 



des paramtres dont les modules 



a,D,>,a,D,..* 



