la valeur de I tant 



(3x) I = lui r_L_ liii L_ tm 



^ ^ 1 L + I x(i) s-hn i <f{i) \ 



s-is-2 r 1 x'^(i) 2 y'(i)x'(') . /(')] 



4- etc. . . . 



Lorsque le nombre n devient trs-considrable, la valeur prcdente de I 

 devient trs-petite. Alors aussi, en considrant - comme une quantit trs- 

 petite du premier ordre, et ngligeant les quantits du second ordre , on voit 

 la formule (3 1) se rduire celle-ci 



(32) i = iZlx:W__i^J_2l!i. . 



* ' -f-i x(i) s-hn I <p(ij 



II. Application des nouvelles formules la dteimination des mouvements plantaires. 



Soient 

 f les distances mutuelles de deux plantes m , m' ; 



T, T' leurs anomalies moyennes; 

 ij/, i|i' leurs anomalies excentriques. 



Le calcul des ingalits priodiques produites dans le mouvement de la pla- 

 nte m par la plante /n', et dans le mouvement de la plante m' par la 

 plante m, exigera le dveloppement du rapport 



I 



V 



en srie ordonne suivant les puissances entires positives, nulles et ngatives, 

 des exponentielles trigonomtriques 



e ^ , e ^ . 



Si l'on nomme, en particulier, 



A et A,_' 

 les coefficients des exponentielles 



