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la valeur de #(a?) tant 



(6) ^ ^(^)^'-'(^^^),-H\ 



et, par consquent, A ne sera antre chose que le coefficient de.r" dansle dve- 

 loppement de la fonction ^ {x) en srie ordonne suivant les puissances en- 

 tires de ar. H y a pins : si l'on dsigne par k une constante relle ou imagi- 

 naire dont le module k soit tel que ^(z) reste fonction continue de z pour un 



module de z compris entre les limites i et r, l'quation (5) pourra tre 

 remplace par la suivante 



(7) ^" = ^X>""'^^^' 



de laquelle il rsulte que A sera encore le coefficient de x" dans le d- 

 veloppement de la fonction F (x) dtermine par l'quation 



(8) {x) = k"g(^)- 



Mais, d'autre part, en raisonnant comme je l'ai fait dans la sance du g d- 

 cembre dernier, on prouvera que le rapport - , considr comme fonction 

 de X, est dtermin par une quation de la forme 



i dsignant un arc rel, etSK, a,^ trois quantits positives dont les deux, 

 dernires, infrieures l'unit, peuvent tre censes vrifier la condition 



(lo) 6<rt<i. 



Enfin, si l'on fait, pour abrger, 



f) = tang(|arcsin) , 

 on trouvera 



(il) i-(x+'-)=^{^ -/}x) [1 -nx-'). 



X 2 



