( 229 ) 



Coulomb a tir de ses expriences la conclusion que la rsistance de 

 cordes l'enroulement pouvait tre reprsente par une expression compo- 

 se de deux termes ; l'un constant pour chaque corde et chaque rouleau , et 

 que ce physicien a nomme la roideur naturelle, parce qu'il dpend du mode 

 de fabrication de la corde et du degr de torsion de ses fils et de ses torons; 

 l'autre proportionnel la torsion du brin qui s'enroule. 7; 



Il a aussi reconnu que cette rsistance variait en raison inverse du dia- 

 mtre du rouleau, d'o il suit que le produit de la rsistance par le diamtre 

 du rouleau est constant C'est en effet ce que justifient peu prs les rsul- 

 tats obtenus avec des cordes de o^oaoo et de o"',oi44 de diamtre. 



M. Navier, en discutant les expriences de Coulomb, a donn, dans ses 

 Notes sur l'architecture hydraulique de Blidor, les valeurs des coefficients 

 constants introduire dans la formule de Coulomb , pour en dduire en ki- 

 logrammes la roideur d'une corde donne, enroule sur un tambour d'un mtre m 

 de diamlre , et quoique ces valeurs ne soient pas dduites de l'ensemble de 

 toutes les expriences, elles en reprsentent assez bien tous les rsultats pour 

 pouvoir tre adoptes. 



)' Mais, dans la vue d'tendre cette formule des cordes de diamtres diff- 

 rents et des tats variables d'user, M. Navier a admis trs-explicitement une 

 hypothse que Coulomb n'avait prsente que vaguement , savoir : que les deux 

 coefficients de la rsistance taient proportionnels une mme puissance d'^ 

 du diamtre de la corde, dont l'exposant |u, varierait avec l'tat d'user de la 

 corde. Or, cette hypothse, qui n'est nullement justifie par les faits, n'est pas 

 mme admissible, puisqu'elle conduirait cette consquence , qu'une corde 

 use d'un diamtre gal l'unit aurait la mme roideur qu'une corde neuve 

 de mme dimension. 



Il est facile de vrifier que l'exposant fi ne peut tre le mme pour les 

 deux termes de la rsistance, d'aprs les valeurs mmes donnes par M. Na- 

 vier aux coefficients numriques de ces termes. En effet, ces valeurs sont poiu- 

 les cordes blanches exprimentes, dont les diamtres taient 



d = o^.oaoo, rf = o", 222460, bd: =r o'", 009788, 

 d = o"',oi44> <"i^ = o"',o63 5i4, bd^ = o'",oo55i8, 

 d = "'.ooSS, ad^ = o',oio6o4, be^ = o^.ooa 38o, 



et l'on dduit des valeurs de ad , 



(*=:3,'j5i5 et a ^ 531286 kilog., 



