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reste convergent avec la srie modulaire correspondante, alors on aura 

 toujours, entre les limites assignes aux modules des paramtres cf , b, , . . , 

 a', b',..., 



(8) A = 2H,,A"'^''r_, 



la somme qu'indique le signe 1 s tendant toutes les valeurs entires, nulles 

 et positives , des nombres m, m'', la valeur de k tant 



(9) 



^"=hr^"^{^)dp^ 



et la lettre caractristique A des diffrences finies tant relative au nombre 

 entier n. 



Corollaire 1^'. Si, pour fixer les ides, on suppose 



s dsignant une quantit quelconque positive ou mme ngative, alors non- 

 seulement la limite x du module de x se trouvera rduite l'unit, mais de 

 plus, en posant , pour abrger, 



L J" I .2. . . 



on aura 



et par suite la formule (8) donnera 

 ( 1 o) A = 2H , ,' [ * m m' ]+,*. 



Corollaire a*. Si , dans la fonction 



F(a:) = S7(x)f(j,z), 

 on remplace le facteur f ( j, z) par un produit de la forme 



