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soient infrieurs l'unit, et 



<I>(^), X(x) 



deux fonctions de x dont chacune reste continue pour tout module fini 

 de a-. Alors, eu raisonnant comme dans le prcdent Mmoire, on recon- 

 natra que le thorme 3 de la page aaa s'tend au cas mme o l'exposant s 

 cesse d'tre renferm entre les limites 0,1. On pourra donc noncer encore 

 la proposition suivante : 



n i" Thorme. Soit F(,r) une fonction dtermine par une quation de 

 la forme 



s dsignant une quantit quelconque positive ou ngative. Supposons , d'ail- 

 leurs 



( ?(x) = (i - axY (i - bx)' ... $ {x), 



\ yXx) = (1 - o:xY[i - h'x)'' ... X (a:), 



(7. , V, . . . , /x', v', . tant des exposants rels , $ (jr), X (x) deux fonctions 

 toujours continues de o", et 



a , b ,. . , , h\. . . 



des paramtres dont les modules 



a, b,.. . a', b', .. 



soient tous infrieurs l'unit. Enfin, supposons que, pour un module de x 

 infrieur la limite i, mais trs-peu diffrent de l'unit, on dveloppe la 

 fonction F [x) suivant les puissances entires, positives, nulle et ngatives, 

 de jt; et que, n tant un nombre entier quelconque, ou dsigne par A le 

 coefficient de x" dans le dveloppement de F (x). Si le plus grand des rap- 

 ports 



a 4) 



1 -ri 1 



I a 1 b 

 joint au plus grand des rapports 



a 



b' 



