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 n Corollaire 3*. En vertu des formules 



j? = I r, - = I z, 



l'quation (12) se rduit 



F {x) = (i - x)-' ? ( - jr) X (I + z); 



et la valeur de A, donne par la formule (i4) est prcisment celle que 

 l'on dduit de l'quation 





quand on transforme F(x) en une srie double, en dveloppant )(i j) 

 suivant les puissances puissances ascendantes de j-, et ,x(i + z) suivant les 

 puissances ascendantes de z. Ajoutons qu'au lieu d'effectuer la fois ces deux 

 dveloppements, on pourrait les effectuer l'un aprs l'autre, et qu'alors A 

 se trouverait transform non plus en une srie double, mais en une srie 

 simple dont chaque terme serait lui-mme la somme d'une autre srie simple. 

 Or il est bon d'observer que les deux sries simples dont il s'agit peuvent 

 tre l'une et l'autre convergentes , dans le cas mme ou la srie double qui 

 renferme tous les termes contenus dans les deux sries simples serait diver- 

 gente. Dans un prochain article, j'tablirai ce fait important, et je montrerai 

 le parti qu'on en peut tirer pour l'extension des nouvelles formules, et de 

 leurs applications l'astronomie. 



M. Dumas rend compte de quelques expriences auxquelles il a soumis le 

 chlore liqufi et refroidi jusqu' 90 degrs au-dessous de zro , dans le m- 

 lange d'acide carbonique solide et d'ther. 



Le phosphore, en tombant dans le chlore liquide, s'y enflamme avec une 

 violente explosion ; 



Le phosphore, refroidi lui-mme d'avance dans le bain rfrigrant, s'en- 

 flamme encore avec une violente explosion ; 



L'arsenic, pris la temprature ordinaire, s'enflamme en tombant dans 

 le chlore liquide ; 



L'antimoine, au contraire, peut demeurer en contact avec le chlore 

 liquide sans s'y combiner. En distillant le chlore sur l'antimoine, il n'y a 

 mme aucune action. 



C. R. , 1845, 1" Semestre. (T. X.X, N S) ^Q 



