COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'AOADÉmE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 17 JUILLET 1854. 



PRÉSIDENCE DE M. COMBES. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



CALCUL mTÉGB.AL. — Sur une formule de M. Anger et sur d' autres formules 

 analogues; par M. Augustin Cauchy. 



(f J'ai reçu de M. Anger, président de la Société des naturalistes à 

 Dantzick, une Lettre où l'auteur dit : 



« Occupé depuis longtemps de l'examen des fonctions que les astronomes 

 » allemands désignent par I, savoir de l'intégrale 



cos {ha ~ k sin a) da = 2 tt Ij > 



o 



» j'ai réussi à en tirer un développement en forme de série, frappant par 

 » sa simplicité. Je ne sais s'il a été donné ailleurs. Je trouve 



-■ — 7- / cos (A a — /: sin a)aa = i-f- r; :, + 7-n ;tt7^; — 7T\-r---- 



"•" [h'-i "*■ (A' — i)(A'— B»)"*"'";". 

 » Si A est un nombre entier, on obtient comme corollaire le développe- 



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