( .3o ) 

 » ment connu et donné par Bessel, 



^*" 1.2.3. ..//[ /i + l\2/ ^ I.2(/*+l)(/'+3) \2y' ■■■] 



» En examinant attentivement la formule de M. Anger, j'ai reconnu 

 qu'elle était comprise comme cas particulier, avec d'autres du même genre, 

 dans quelques formules générales qu'on peut démontrer comme il suit. 



» On a 



et l'on en tire : i" en supposant Ax =i, 



(^) ^"ic ~ ^~')"a;(.r + i)...(x + nV 



1° en supposant A j: =r 2, 



y^l ^ x — n~^ ^ {x — n){x—n-iri)...{x-\rn — i){x + n) 



D'autre part, on peut, de diverses manières, transformer' la fonction - en 



intégrales dont les différences finies se déterminent aisément. On a, par 

 exemple, 



(4) i = X"'""*' 



et l'on en conclut, en prenant A .r = i , 

 par conséquent, 



(5) ' ' = r"iizi£:2,-rf<. 



^^^ x(x^x)...{x^n) X i-2---« 



On a encore 



(6) î=-i^;7r-J «'^''^«' 



•^ e — I i/o 



et l'on en conclut, en prenant Ao^ = 2, 



1 i r'^^ 



A''-= : / (2isina)''e«''f/a: 



