' z 



( 1^2 ) 



» Si l'on prend 



f(2.) = -L- 



la formule (9) donnera, pour un module de k inférieur à l'unité, 



(p.ï ly 1.2 yo / " 



» Si l'on supose non-seulement le module de k, mais aussi le module de 

 inférieur à l'unité, ce qui arrivera, par exemple, quand la constante A" 



Ht. 



1— / 



sera positive, mais inférieure à -■> l'équation (i5) donnera 



r . 2 ,, 1.3.3 



(16) 



X x(x+i) x(x-+-i)(.r + 2) x{x-i-i)[x-{- 2){x -h3) 



II Xi Pi P i 



^A'-h... 



\~kx (1+*)' X-hl ~^(l— X-)' X+2 (l— /-l'x-f-S 



» Si l'on supposait précisément A — i , le module de jr + 1 étant supé- 

 rieur à l'unité, la formule (i5) donnerait 



, . II 1.2 I . 



''7) X "•" x(x-Hi) "^ *(x-t-i)(x-f-2)"'~ ^r^' 



par conséquent, 



I 



(18) IH ; V -. TT ; .+...= 



^ ' \-\- X (I X)\Ou-\-X) X — I 



et l'on serait ainsi ramené à une formule de Stirling. 



» Si l'on prend i 



f(z) = e-, 

 la formule (10) donnera 



et, par suite,. 



1/ cos [a.x — k sin a.) da = X sin olux, 

 Ja 

 / sin (ao- — A: sina) da = X (i — cosaTrJT), 



la valeur de X étant 



_, k P ^ 



