COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 24 JUILLET 1854. 

 PRÉSroENCE DE M. COMBES. 



MEMOIRES ET COMMUMCATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. Ghevreul lit un second Mémoire sur le pendule dit explorateur et 

 la baguette divinatoire. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur F induction en analyse, et sur l'emploi des 

 formules symboliques ; par M. Augustin Cauchy. 



« L'induction peut être utilement employée en analyse, comme un moyen 

 de découvertes. Mais les formules générales ainsi obtenues doivent être 

 ensuite vérifiées à l'aide de démonstrations rigoureuses et propres à faire 

 connaître les conditions sous lesquelles subsistent ces mêmes formules. 

 Donnons à cette réflexion quelques développements. 



M Parmi les fonctions qui reparaissent souvent dans le calcul, on doit 

 surtout remarquer les exponentielles qui se reproduisent par difïérentiation, 

 et dont les différences finies se déterminent encore avec la plus grande 

 facilité. 



» On a, en effet, 



T>^e'=e', 



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