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progression géométrique décroissante, et si l'on appelle F' et F les actions 

 exercées sur l'aimant par la plaque et par la terre, on doit avoir 



F_ _ 2 T^ log p 

 ^^' F T'Tv'loge' 



T étant la durée des oscillations de l'aimant sous l'influence de la terre; 

 T' cette même durée sous les influences réunies de la terre et de la plaque; 

 /3 le rapport de deux amplitudes consécutives obtenu en divisant la plus 



petite par la plus grande ; 

 n le rapport de la circonférence au diamètre ; 

 e la base des logarithmes népériens. 



» On a, de plus, 



T 

 7 



et 



ir log e 



y = 



y/log' p + ït' log' e 



de sorte qu'on peut écrire 



(^) r = -;?M3r^vlog/3. 



)' Ainsi, dans cette hypothèse, la force émanée de la plaque est propor- 

 tionnelle à -^|r ou à 7 log jS. 



T 

 » Il résulte de la formule ï' = que la durée des oscillations de l'ai- 

 guille aimantée est accrue par l'action de la plaque dans e rapport de l'unité 

 à la fraction 7. Il semble, au premier abord, qu'il doit être facile de vérifier 

 cette conséquence de la théorie, et même de déterminer avec exactitude la 

 valeur de la quantité 7. C'est, en effet, ce que l'on pourrait faire si l'on 

 était libre de compter un grand nombre d'oscillations : mais l'amplitude 

 décroissant très-rapidement lorsque l'aiguille oscille sous l'influence de la 

 plaque, on ne peut en compter avec la précision nécessaire qu'un petit 

 nombre, d'autant plus faible que la plaque agit avec plus d'énergie. Mal- 

 gré la difficulté que présentent les expériences, on peut en conclure, avec 

 certitude, que la durée des oscillations est plus grande sous l'influence de 

 la plaque, mais on ne peut se servir de ce moyen pour déterminer la quan- 

 tité 7, et, par suite, log |3. 



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