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fonction F {x) propre à vérifier la formule 



(i) D,F(^)=.f(x), 



et pareillement l'intégrale aux différences finies I f (x) ne sera autre chose 

 qu'une fonction ^ {x) propre à vérifier l'équation 



(2) A^^{x) = iix). 



Par suite, ces deux intégrales pourront être présentées sous les formes 

 symboliques 



(3) ■ F(x) 



(4) H^') ^, 



f(x) 



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et des équations (3), (4)» jointes à l'équation symbolique 



I H- A^=: e % 

 dans laquelle on suppose a = A a- , on tirera 



(5) ^(x)=iF(x)->(x), 



la valeur de ç [x) étant déterminée parla formule symbolique 



(6) ,{x)=[^^-l)(ix), 



ou, ce qui revient au même, par l'une des deux suivantes : 



Il y a plus : à la formule (8) que l'on peut écrire comme il suit, 



(9) ?(-) = îf(-) + [r(74rM-i-^]'^")' 



on pourra substituer encore d'autres formules analogues. Ainsi, en parti- 

 culier, de l'équation (9), combinée avec la formule symbolique 



aD^=. l(i + A^), 



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