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 » désigne l'impossibilité des sons de cette série. « Si l'on admettait ce mode 

 d'interprétation, il resterait toujours une grande difficulté, caries formules 

 montrent qu'en s'approchant de plus en plus de la série normale des bour- 

 dons, on rend les tuyaux ouverts de plus en plus sonores, et cela n'est pas 

 conforme à l'expérience. Mais il est aisé de voir que la difficulté n'est pas 

 seulement partielle, qu'elle reste tout entière; les formules auxquelles Pois- 

 son applique son mode d'argumentation ne sont pas celles que lui fournit 

 immédiatement la théorie: elles se déduisent de ces dernières par approxi- 

 mation. Si, au lieu des formules tronquées, on prend les équations com- 

 plètes, on trouve alors que la remarque de Poisson n'est plus applicable , 

 car, dans ces équations, la vitesse ne devient pas infinie pour les sons de la 

 série normale des bourdons et prend une valeur maximum finie de l'ordre 

 de petitesse que Poisson regarde comme nécessaire. 



» Ces contradictions entre la théorie et l'expérience, contradictions qui 

 se retrouvent tout naturellement dans le jeu des bourdons, doivent tenir aux 

 principes mêmes de la théorie. J'ai examiné en détail ces principes et j'ai 

 fait voir dans mon Mémoire ceux qui me paraissent douteux. De cette ma- 

 nière j'ai été conduit à faire une nouvelle théorie qui me paraît acceptable 

 et dont je vais maintenant indiquer les principaux résultats. Mais auparavant 

 je ferai remarquer qu'il ne s'agit pas ici d'une théorie des tuyaux considérés 

 avec les embouchures qu'on leur adapte ordinairement : le sujet serait trop 

 difficile; jusqu'ici personne n'a osé pénétrer dans de pareilles obscurités. 

 Dans mes recherches , la tranche d'air à l'orifice est supposée recevoir des 

 impulsions continuelles qui satisfont aux conditions de symétrie exigées par 

 toutes les théories mathématiques des tuyaux sonores. Ce qui va suivre se 

 rapporte aux tuyaux ouverts par les deux bouts. 



» Dans tous les tuyaux l'air peut vibrer sous l'influence d'un son donné ; 

 mais il y a des longueurs pour lesquelles les vibrations sont très-faibles et 

 d'autres qui correspondent à des vibrations relativement très-énergiques. La 

 sonorité des tuyaux est la plus grande possible lorsque leurs longueurs 

 sont des multiples quelconques de la demi-longueur d'onde ; elle est encore 

 très-grande lorsque les longueurs sont voisines de ces multiples, mais elle 

 décroît à mesure qu'on s'en éloigne, devient bientôt faible, puis très-faible, 

 et elle est à son minimum lorsque les longueurs des tuyaux sont les 

 multiples impairs d'un quart d'ondulation. Ces lois rappellent celles des 

 anneaux transmis de Newton ; ces anneaux donnent en effet une image 

 assez juste de ce qui est relatif aux tuyaux sonores : je m'en suis assuré ; en 



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