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trouvera conduit, je crois, si l'on veut bien examiner la contt'adiction que 

 je vais signaler. 



» Les astronomes et les géomètres qui ont formulé cette théorie se sont 

 constamment préoccupés de réduire les données de l'observation à l'indice 

 de réfraction actuel de la couche où se trouve l'observateur; or ils ne le 

 pouvaient qu'à la condition de poser comme invariable la loi hypothétique 

 qu'ils assignaient à la constitution de l'atmosphère. 



» Mais s'il eu était ainsi, je veux dire, si la loi de succession des indices 

 de réfraction était fixe, les réfractions terrestres ou géodésiques seraient 

 fixes aussi. On sait au contraire qu'elles sont éminemment variables, non 

 pas seulement près du sol, mais encore à la hauteur des cimes des Alpes 

 ou des Pyrénées, et sans doute au delà. Par conséquent, on ne saurait 

 exprimer la succession des indices par une loi invariable, et l'hypothèse 

 des astronomes est en désaccord avec ces faits : en d'autres termes, les 

 réfractions moyennes ne peuvent pas être constantes, sauf dans la partie où 

 l'elfet de la rondeur de la Terre est négligeable. 



» La' question est maintenant de savoir si cet effet, vrai en théorie, est 

 .sensible en pratique, et, dans le cas de l'affirmative, quel est l'élément 

 variable dont on devra purger les réfractions moyennes; il faut indiquer 

 aussi par quel genre d'observation on déterminera, à chaque instant, cet 

 élément nouveau dont on aurait à tenir compte désormais dans une très- 

 grande partie de l'échelle des réfractions. 



» Afin de simplifier, et parce que le choix de la loi empirique qu'on 

 assignera à la constitution de l'atmosphère est ici de peu de conséquence, 

 pour le moment, je vais déduire cette loi des données admises universelle- 

 ment pour la réfraction terrestre, et calculer les réfractions astronomiques 

 dans cette hypothèse ; nous aurons ainsi l'avantage de voir clair dans une 

 analyse simplifiée où nous ne serons pas forcé de rien négliger. 



» On admet en géodésie que la réfraction est proportionnelle à l'angle 

 au centre. Prenons cette loi comme rigoureuse et cherchons à quelle consti- 

 tution de l'atmosphère elle correspond. 



» En nommant /, l'indice de réfraction dans une couche basse dont le 

 rayon est r, , l l'indice pour une autre couche plus haute de rayon r, 

 V l'angle au centre compris entre ces deux rayons et correspondant à 

 \m certain arc de la trajectoire lumineuse, p l'angle des directions du 

 rayon lumineux dans ces deux couches, et enfin n le coefficient de la 

 réfraction géodésique, la loi précédente s'exprime ainsi : p = an^. Sa 

 différentielle dp = andv combinée avec l'expression connue de l'angle de 



