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» Au commencement et à la fin de chaque série, l'astronome détermi- 

 nerait ainsi ce coefficient; ce ne serait pas plus long que l'observation d'une 

 étoile de plus. 



» Je dois m'arréter ici un moment pour prévenir toute confusion entre 

 le plan que j'indique et celui que M. Biot a proposé, il y a plusieurs années, 

 dans un autre but. M. Biot demande formellement, dans le 1" volume de 

 son Astronomie physique (3'' édition, p. 244, ^45 et 290-296), que l'on éta- 

 blisse à Montmartre une mire et une station, et que deux observateurs pla- 

 cés l'un à Paris, l'autre à Montmartre, déterminent la quantité de la réfrac- 

 tion par des observations réciproques et simultanées, en observant en outre, 

 aux deux stations, le baromètre et divers thermomètres. On devrait répéter 

 ces mesures chaque fois que l'on voudrait soumettre les Tables de réfraction 

 à un contrôle dont le but spécial serait de résoudre la question, si longtemps 

 controversée parmi les astronomes : Faut-il employer le thermomètre inté- 

 rieur ou le thermomètre extérieur? Si le plan de M. Biot n'a point été mis à 

 exécution, ce n'est pas à cause de ses difficultés pratiques, assurément très- 

 considérables : c'est que cette question a déjà reçu une autre solution, de- 

 puis que l'on a posé en principe que, par un aérage parfait des salles d'ob- 

 servation, le thermomètre intérieur doit fournir sensiblement la même 

 indication que le thermomètre extérieur (i). J'ajouterai qu'une seconde 



centre de la Terre) et z, l'angle analogue avec le rayon vectenr /•,, c'est-à-dire la distance 

 zénithale observée. On a évidemment 



, . rdv 



z = z, — (i — 2«c) et tans z = -— ; 



ur 



en intégrant le r à /•, , il vient 



_ sin [ï, — ( I — 271) c] 



m 



Cette équation est celle de la trajectoii'e lumineuse ; elle fera connaître n. Je ne m'arrêterai 

 pas à montrer comment on en déduirait, par des simplifications permises, les formules or- 

 dinaires du nivellement à grandes portées où l'on admet que les réfractions sont égales aux 

 deux stations. 



(i) M. Biot dit, il est vrai, quelques mots (p. 294, ligne'5) du décroissement initial des 

 densités, qui peut différer en un lieu donné de celui que les Tables supposent; mais cette in- 

 dication ne répond point à la thèse que j'ai voulu établir dans ce Mémoire. J'admets, en 

 effet, que la loi des densités varie , non pas au début seulement , mais dans toute l'étendue de 

 l'atmosphère, et ses modifications périodiques, dont le nombre « peut donner une idée et 

 jusqu'à un certain point la mesure, dépendent de l'amplitude décroissante de la variation 

 diurne de température et de pression depuis le sol jusqu'à la limite même de l'atmosphère. 



