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permanente, soumise à une loi invariable de décroissement des densités; 

 ce qui permet d'évaluer la totalité de la réfraction opérée sur la longueur 

 entière de chaque trajectoire lumineuse, d'après la densité actuelle de la 

 dernière couche d'air, dans laquelle l'observateur se trouve placé. 



» S'il en est ainsi, dit M. Faye, les réfractions qui s'observent entre des 

 objets terrestres, devraient être également calculables d'après cette seule 

 densité finale, et l'on devrait par conséquent la trouver toujours la même, 

 quand cette densité reste constante. Or on reconnaît au contraire, que, dans 

 ce cas, elle est extrêmement variable, même quand les objets entre lesquels 

 on l'observe, sont des sommets de montagnes très-élevés au-dessus du sol 

 intermédiaire. 



» Les deux faits cités sont exacts, et les auteurs des théories ne les ont 

 point ignorés. Mais la contradiction que M. Faye déduit de leur rappro- 

 chement, quoique vraie au point de vue mathématique, n'a pas, dans les 

 observations astronomiques, la gravité d'application qu'il lui suppose. 



» Dans l'état habituel de l'atmosphère, les trajectoires lumineuses qui 

 nous viennent des astres élevés de quelques degrés au-dessus de l'horizon, 

 sont des courbes concaves vers la surface terrestre. Si, du centre de la terre, 

 on mène à un quelconque de leurs points une droite indéfinie, qui, pro- 

 longée, marquera sur le ciel le zénith de ce point, et qu'au même point 

 on leur mène luîe tangente, la branche de cette tangente située du côté de 

 l'astre, montrera la direction sur laquelle il serait vu par un observateur 

 placé au point choisi ; et l'angle formé par cette même branche avec le 

 rayon zénithal prolongé, sera ce que l'on peut appeler la distance zéni- 

 thale locale de l'astre. Cet angle grandit sur chaque trajectoire à mesure 

 qu'elle pénètre dans des couches atmosphériques plus denses; mais, du 

 reste, les définitions précédentes s'y appliquent toujours. Maintenant, si un 

 observateur placé à la surface même de la terre, perçoit un ou plusieurs 

 astres par autant de trajectoires pareilles, dont la dernière tangente est diver- 

 sement inclinée sur sa verticale propre, on démontre en toute rigueur, que, 

 depuis le zénith, jusqu'à une distance zénithale d'environ 60 ou 70 degrés 

 sexagésimaux, ce qui comprend presque toutes les observations astrono- 

 miques auxquelles on veut attacher im caractère de précision, la somme 

 totale des inflexions que la réfraction y a opérées, est sensiblement indé- 

 pendante du mode de succession des densités dans les couches supérieures 

 que la trajectoire a parcourues; et qu'on peut la conclure de la densité 

 finale, combinée avec la mesure de la distance zénithale apparente, dans 

 des amplitudes d'incertitude comparables, si ce n'est inférieures, à celles 



