( 484- ) 

 soit la loi. On en tire aisément l'angle sous lequel un rayon de lumière, 

 qui vient à notre œil sous une incidence donnée, a rencontré la dernière 

 couche de l'atmosphère, celle où / = i . Or, en donnant à l'atmosphère une 

 hauteur de o,oi3 (le rayon de la terre étant i ) ou de 83 kilomètres (M. Biot 

 l'estimera certainement très-exagérée), on trouve qu'un rayon parvenu à 

 nos yeux sous une incidence de 72° 10' a pénétré dans l'atmosphère sous 

 un angle de 70" 3'. Aucune partie de sa trajectoire ne saurait donc jouir 

 de l'immunité qu'admet M. Biot; cette trajectoire dépend, d'un bout 

 à l'autre, de la constitution de l'atmosphère, et il en est ainsi pour toutes les 

 trajectoires comprises entre 72 degrés et l'horizon. 



» A quoi donc se réduit cette seconde thèse? A mon avis, son utilité se 

 borne à montrer que les géomètres ne risquent pas de commettre une erreur 

 notable lorsqu'ils font porter leurs intégrations non pas du sol jusqu'à 

 83 kilomètres, mais du sol à l'infini, comme si notre atmosphère était sans 

 limites : et, en effet, comme les densités des couches réglées par leurs lois 

 décroissent rapidement à partir d'une très-faible hauteur, comme les 

 incidences sur les couches successives croissent très-vite à mesure qu'elles 

 se produisent dans des couches plus élevées, l'erreur commise se trouve 

 définitivement insensible. 



)' 3°. M. Biot affirme que l'introduction de la réfraction terrestre dans 

 le caloil des réfractions astronomiques ne saurait être admise, parce qu'elle 

 ferait participer ces dernières aux énormes incertitudes qui pèsent trop 

 souvent sur la première; là est le point capital, aussi m'efforcerai-je de 

 répondre clairement. 



» D'abord cette introduction d'une correction indispensable à mes yeux 

 ne modifie pas les réfractions astronomiques énormément, mais dans la 

 mesure même des incertitudes qu'elles comportent et des anomalies qu'elles 

 présentent. L'astronome les a confondues jusqu'ici avec les erreurs de 

 pointé quand il s'agissait de faibles distances zénithales ; mais, lorsqu'il lui 

 arrive de trouver plus loin des écarts de plusieurs secondes, il sent bien 

 que ces erreurs ne sont imputables qu'à la théorie et non à lui. Quiconque a 

 manié un cercle mural sait qu'une erreur de 3 secondes est impossible (j), 

 en général, quand les images des astres sont satisfaisantes. La nouvelle 

 théorie que je propose donne précisément des corrections de cet ordre : 

 donc il n'y a pas de disproportion entre le mal et le remède. J'étais loin 

 de craindre, je l'avoue, que mon Mémoire put laisser place, sur ce point, 



(i) Même en tenant compte des effets de la dispersion atmosphérique. 



