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trent exceptionnellement; mais elles ont été observées quelquefois, et mon 

 objection subsiste. J'aurai atteint le but que je me proposais en prenant cet 

 exemple, si je suis parvenu à bien faire comprendre le sens de cet argu- 

 ment. Ainsi, je le répète, d'après la théorie de M. Faye, c'est quand, pour 

 ainsi dire, il n'y a pas de réfraction terrestre, que les plus légères varia- 

 tions détermineront dans les réfractions astronomiques les plus grandes 

 perturbations ; au contraire, ces perturbations seront à peine sensibles 

 lorsque la réfraction terrestre sera très-grande. 



» IV. J'ai reculé, je l'avoue, devant cette conséquence, et je suis porté à 

 la considérer non pas comme inhérente au phénomène physique des réfrac- 

 tions terrestres, mais seulement à la forme mathématique sous laquelle 

 M. Faye représente son influence. En effet, pour établir sa théorie, il 

 adopte, comme rigoureuse, la formule p=^im> dont on fait usage en 

 géodésie pour calculer les réfractions terrestres : or cette formule, suffisam- 

 ment approchée pour le calcul des petites corrections qu'on applique aux dis- 

 tances zénithales des objets terrestres, n'est pas mathématiquement rigou- 

 reuse : son expression différentielle dp ne peut donc être combinée pour 

 servir de base à une théorie, avec luie autre valeur de d() donnée par la 

 considération de l'angle de contingence sur la trajectoire lumineuse, et la 



l / r X'" 



relation - = ( - j entre les indices de réfractions de deux couches atmo- 

 sphériques et les rayons de ces couches, obtenue par cette comparaison, ne 

 me paraît pas acceptable. C'est cependant cette relation que M. Faye intro- 

 duit dans l'équation différentielle de la réfraction, qui lui permet de l'inté- 

 grer, et d'obtenir ainsi la formule qu'il propose. Je sais bien que Laplace 

 déduit de la théorie mathématique des réfractions astronomiques une 

 équation de la forme p = 2nv pour représenter les effets de la réfraction 

 terrestre, mais c'est après avoir introduit dans son calcul certaines simplifi- 

 cations fondées sur la petite élévation de l'objet par rapport à sa distance. 

 Si l'on veut remonter de la réfraction terrestre aux réfractions astrono- 

 miques, on ne peut le faire, suivant moi, qu'en prenant pour la réfraction 

 terrestre son expression mathématique, si tant est qu'on puisse jamais l'ob- 

 tenir avec une rigueur suffisante. En agissant autrement, on sera toujours 

 conduit à des conséquences plus ou moins entachées d'erreur. 



» V. Quant à cette circonstance, qui paraît avoir tant frappé M. Faye, 

 d'avoir retrouvé une équation de méiiie forme que l'équation de Bradley, 

 « sans avoir consulté le ciel, sans avoir eu recours à une seule observation 

 » astronomique, » elle ne prouve absolument rien de ce qu'il veut prou- 



