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condition de visibilité met des bornes très-restreintes à son éloignement, si 

 on le compare à tout le reste de l'espace que la trajectoire lumineuse venue 

 de l'étoile, a dû parcourir avant d'arriver au signal qui l'a interceptée. La 

 faible portion de la réfraction totale qui se produit alors entre le signal et 

 l'observateur, sur cette même trajectoire lumineuse idéalement continuée, 

 constitue ce que l'on appelle la réfraction terrestre, pour les circonstances 

 ici assignées à l'observation. 



» Ces définitions étant établies, je me suis proposé de caractériser exacte- 

 ment les relations, tant mathématiques qu'expérimentales, qui existent entre 

 ces deux parties du même phénomène. Les premières sont énoncées et 

 fixées, dans le livre X de la Mécanique céleste, avec un détail et une rigueur 

 de démonstration qui ne laissent rien à désirer. Je les ai tirées de là, en 

 conservant scrupuleusement les mêmes notations symboliques avec les- 

 quelles l'illustre auteur les a exprimées, et qui doivent être familières à tons 

 ceux qui ont voidu étudier, après lui, ce problème, où il faut faire con- 

 courir des considérations de mécanique, de physique, d'astronomie, si 

 délicates et si multipliées. Quant au complément de données expérimentales 

 que le progrès du temps a permis d'ajouter à celles qu'il avait rassemblées, 

 je les ai puisées, en grande partie, dans une longue pratique personnelle 

 des divers genres d'observations qui s'y combinent. J'ai espéré pouvoir 

 ainsi résumer utilement ce que la science nous fournit aujourd'hui de con- 

 naissances positives sur un sujet si important pour l'astronomie, sans y 

 chercher le futile intérêt d'une polémique individuelle qui ne conviendrait 

 ni à mon âge ni à mes goûts, mais en conservant toutefois l'entière liberté 

 de discussion que l'indépendance académique autorise, et qui est indis- 

 pensable pour séparer l'erreur de la vérité. 



» N'ayant pas ici pour but de suivre les trajectoires lumineuses dans 

 toute l'étendue de leur cours à travers l'atmosphère terrestre, mais seule- 

 ment d'étudier par la théorie et par l'observation des portions de ces trajec- 

 toires comprises entre des rayons vecteurs qui ne sous-tendent au centre de 

 la Terre qu'un angle très-restreint, presque toujours moindre que i degréj, 

 j'emprunte au chapitre II du livre X de la Mécanique céleste leur équa- 

 tion différentielle générale, mise sous la forme la plus appropriée à cette 

 recLerche, et qui est : 



r est le rayon vecteur mené du centre de la sphère terrestre a un point 



(i) M=- _},/ -rdv, 



