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quelconque de la trajectoire, où la densité de l'air est p, et 4^ p son pouvoir 

 réfringent, la vitesse de la lumière dans le vide étant i . Le coefficient diffé- 

 rentiel (-J-j exprime donc la variation de la densité à cette hauteur entre 



deux couches d'air infiniment voisines; dv est l'élément de l'angle au 

 centre compris entre deux rayons vecteurs infiniment voisins; et dô est 

 l'angle infiniment petit formé par les tangentes de la trajectoire, aux deux 

 points extrêmes du petit arc que ces rayons vecteurs interceptent. La relation 

 différentielle ainsi établie suppose que l'atmosphère considérée a une com- 

 position chimique uniforme, et que, dans la portion actuellement traversée 

 par la trajectoire lumineuse, les couches d'égale densité sont concentriques 

 à la région de la surface terrestre sur laquelle elles reposent; leur mode 

 de répartition à diverses hauteurs pouvant d'ailleurs être quelconque. La 

 même relation pourrait, avec une légère modification de symboles, être 

 étendue à une atmosphère dont la composition chimique serait variable; 

 mais je ne considère pas ici ce cas. 



» Si l'on pouvait obtenir la somme des d$, qui se succèdent entre deux 

 points de la trajectoire, situés à une distance finie l'un de l'autre, et que je 

 désigne par M', M" dans la figure ci-jointe, cette somme ou intégrale 9 

 représenterait l'angle aigu T"1M', ou T'IM", compris entre les tangentes 

 menées à la trajectoire en ces deux points extrêmes M', M", dont les rayons 

 vecteurs embrassent l'angle au centre c. Or, dans les limites d'application 

 ici assignées, la valeur de Q peut être obtenue de deux manières : par la 

 théorie, par l'observation. 



» Pour suivre la première voie, il faut adapter l'équation différei>fielle 



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