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aux conditions d'application restreinte que nous voulons lui donner, les- 

 quelles exigent que les rayons vecteurs menés aux points M', M" diffèrent 

 très-peu l'un de l'autre dans les étroites limites que la convexité de la 

 Terre apporte à la possibilité d'une visibilité réciproque. Désignant donc 

 le premier de ces rayons par r, , faisons généralement : 



(a) 7 = '-^ 



S sera une nouvelle variable qui restera toujours très-petite dans la portion 

 restreinte de la trajectoire à laquelle notre application peut s'étendre. Par 

 exemple, si la station M' était située au niveau de la mer, et que M" fût un 

 signal élevé de 2400 mètres au-dessus de ce niveau, la plus grande valeur 

 de s, sur la trajectoire lumineuse qui joindrait ces deux points, 

 serait 0,000376849, et elle se réaliserait à ce signal même. Cet exemple 

 justifie suffisamment le caractère de petitesse qu'on peut lui attribuer dans 

 les applications plus restreintes. 



» Introduisant donc cette variable s dans notre équation différentielle(i), 

 elle devient : 



2/i(l- 



<â) 



(3) d9 = ^^.dv. 



Pour aller plus loin, il faudrait connaître la composition analytique de p 



et de (j^\ en fonction de s, dans les couches d'air que traverse la portion 



de la trajectoire lumineuse comprise entre les deux stations M', M'. Vou- 

 loir l'assigner à priori, ce serait se jeter dans les hypothèses. Mais, en exa- 

 minant les circonstances dans lesquelles cette difficulté se produit, on va 

 voir, qu'à l'aide de quelques déterminations expérimentales aujourd'hui 

 très-faciles, on peut toujours l'éluder avec une approximation suffisante 

 pour toutes les opérations pratiques, et dont j'apprécierai plus loin les 

 limites d'erreur, 



» Les portions de trajectoires lumineuses que nous avons ici à considérer, 

 sont toujours comprises dans des couches d'air peu distantes de la surface 

 terrestre. Or, les plus simples notions de physique font pressentir que la 

 distribution des densités, et par suite des pouvoirs réfringents dans le sens 

 vertical, y doit être extrêmement variable, et soumise à de continuelles 

 fluctuations. L'expérience ne confirme que trop ces prévisions de la science. 

 C'est ce que savent, ou doivent savoir, tous les observateurs qui ont exé- 

 cuté de grandes opérations géodésiques, et qui se sont rendu compte de 



