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ordinaires, la minceur et le peu d'étendue de la masse d'air qui sépare deux 

 signaux consécutifs, permet, le plus habituellement, de représenter son 

 état réel, par des expressions approximatives, au moyen desquelles la quan- 

 tité totale de la réfraction, opérée à travers cette masse, sur la portion de 

 trajectoire lumineuse allant d'un signal à l'autre, peut être théoriquement 

 calculée avec un degré de précision qui suffit aux besoins du praticien. 



» Cela a lieu toutes les fois que les densités de l'air à diverses hauteurs 

 varient dans l'épaisseur de cette masse, suivant une loi de décroissement ou 

 d'accroissement continue, quelle qu'elle puisse être. C'est ce qui arrive en 

 général dans les temps calmes, quand les circonstances météorologiques 

 sont à peu près fixes. L'expérience, d'accord avec le raisonnement, montre 

 qu'alors la variation des densités suit une marche très-lente; de sorte que 

 leurs valeurs, même extrêmes, diffèrent peu entre eSes, dans l'amplitude res- 

 treinte que l'intégrale 6 doit embrasser. Admettant donc qu'un tel état 

 existe actuellement, dans la mince épaisseur d'air parcourue par la trajec- 

 toire lumineuse, ou qu'il n'y soit que peu troublé, on voit que l'on aura 

 déjà une valeur très-approchée de l'intégrale S, en substituant, au coefficient 

 variable de dv, un coefficient moyen et constant, formé avec les valeurs 

 moyennes des quantités qui composent le coefficient théorique rigoureux. 

 D'après cela, si l'on désigne par ^2 ^t p^ l^'s valeurs de * et de p à la sta- 

 tion M", comme elles sont o et p, à la station M' que nous avons prise pour 

 origine des s, la valeur cherchée de $ sera 



I -f- 7./, (p, 4-pj) 



Nous apprécierons tout à l'heure les limites d'erreur de cette expression 

 approximative, mais il faut d'abord définir les caractères physiques des élé- 

 ments qui la composent. 



» Les densités p, et p^ s'obtiendront immédiatement par les observations 

 du baromètre et du thermomètre, faites simultanément aux deux stations. 



Ixs coefficients différentiels (^) ■, i-~) > représentent la variation virtuelle 



de la densité en chacun de ces points. On les obtiendrait par des observa- 

 tions météorologiques analogues, effectuées à de petites hauteurs, tant 

 au-dessus qu'au-dessous de chacun d'eux, dans leurs verticales propres, 

 comme je les ai obtenus pour les diverses stations de Gay-Lussac, dans son 

 voyage aérostatique. A défaut de pareilles observations, on pourra, mais 

 avec une approximation moins sûre, quoique très-souvent suffisante, sup- 



