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» Connaissant, par cette étude préliminaire, les caractères géométriques 

 des portions de trajectoires lumineuses qui ont pu se former entre des signaux 

 terrestres situés à diverses distances, dans un état régulier des couches 

 inférieures de l'atmosphère, qui a effectivement existé,, cherchons quels 

 sont ceux de ces caractères que l'on pourra constater et apprécier par des 

 observations de distances zénithales, effectuées aux deux stations qui les 

 terminent. 



» Si deux observateurs placés en ces points extrêmes prennent^y/wMZ^a- 

 némertt les distances apparentes Z,,Zj de l'autre signai, séparé d'eux par 

 l'angle au centre v, la considération du quadrilatère plan CM'IM", dont les 

 angles internes doivent former en somme quatre angles droits, leur 

 donnera immédiatement l'angle intérieur T"IM' ou B, lequel aura pour 

 expression : 



(5) S=r 180°+»'- (Z.+ Zj). 



» Mais cette relation ne s'appliquera à une même trajectoire lumineuse 

 que sous la condition rigoureuse que les distances zénithales réciproques 

 auront été observées simultanément. Car si elles étaient seulement réci- 

 proques sans être simultanées, elles appartiendraient généralement aux 

 tangentes extrêmes de deux trajectoires différentes; et la valeur de ô, 

 fournie par la même relation, exprimerait l'angle formé par ces tangentes, 

 qui n'auraient entre elles aucune connexité physique dont on pût se 

 prévaloir. 



» La valeur de Q obtenue ainsi par des observations, même simultanées, 

 représente seulement la somme 0*, ■+- &^ des deux réh-actions locales qui ont 

 eu lieu à T.in même instant, aux deux extrémités d'une même trajectoire. Mais 

 cette donnée est insuffisante pour que l'on puisse en conclure la différence 

 de niveau des deux stations, ce qui est l'usage spécial auquel ce genre 

 d'observations s'emploie dans les opérations géodésiques. Il devient alors 

 nécessaire de connaître aussi la différence t?, — (?2 des deux réfractions 

 locales, afin d'avoir chacune d'elles individuellement. On y supplée en les 

 supposant égales, ce que nos tableaux A et B montrent devoir être peu 

 en erreur, aux distances restreintes où la convexité de la Terre oblige de 

 placer les signaux géodésiques. Cela revient à considérer comme circulaii'e 

 la portion de la trajectoire lumineuse, qui est comprise entre eux. Mais cette 

 hypothèse, suffisante pour la pratique de l'ingénieur, n'est pas théorique- 

 ment acceptable comme réalité. 



» Ayant ainsi constaté l'excessive variabilité physique du coefficient 



