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 dedv, dans l'expression différentielle 



lorsqu'on l'applique à des couches d'air minces, peu étendues, et peu 

 élevées au-dessus de la surface terrestre, comme sont toujours celles qui se 

 trouvent comprises entre deux signaux géodésiques, supposons que, par 

 des observations de distances zénithales réciproques et simultanées, faites 

 entre deux signaux pareils, on ait, à un certain jour, à un certain instant, 

 déterminé sa valeur actuelle, sur la ligne d'air suivie par la trajectoire 



lumineuse qui va de l'un à l'autre, et qu'on l'ait trouvée égale à — > m étant 



un nombre connu. On n'en pourra nullement conclure qu'il aurait encore 

 cette même valeur, à ce même instant, sur les trajectoires lumineuses qui 

 parcourraient des portions de la même masse d'air, comprises entre des 

 signaux moins ou plus distants; et nos tableaux A et B offrent des exemples 

 du contraire. Toutefois, admettons hypothétiquement qu'il en soit ainsi. 

 Alors, tous les éléments de l'intégrale S, se trouvant constants, et égaux à 



— dv entre les limites d'amplitude qu'elle doit embrasser, on en conclura 



immédiatement, dans ces limites, 



7. m 



Alors — sera ce que l'on appelle le coefficient de la réfraction terrestre, 



dans les circonstances supposées ; et il est à remarquer qu'il sera essentiel- 

 lement propre et spécial à ces circonstances. 



» Concevons maintenant que l'on demande quel mode de variation des 

 densités il faudrait idéalement établir dans la masse d'air considérée, pour 



que le coefficient de dv eût précisément cette valeur constante — ■> dans 



l'amplitude d'épaisseur et d'étendue qu'elle embrasse? La condition à rem- 

 plir s'exprimera en posant l'égalité : 



--(— )(â) 



= -^; d'où l'on tire ^ - — ^- 



H-4Ap ïtn I -)- 4'^P 2'" ' — •^ 



Sous cette seconde forme^ l'intégrale se présente immédiatement, et elle est 



I 



H-4^|!> — A(i — .y)'", 



