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un fait très-intéressant, car il prouve que la loi de la réfraction terrestre 

 dont ma formule se déduit, sans intrusion d'aucun élément étranger, repré- 

 sente très-passablement^ au point de vue astronomique, la constitution 

 normale de l'atmosphère, c'est-à-dire la loi de succession des indices, d'une 

 couche à l'autre, pendant la majeure partie du jour. 



» En second lieu, M. Laugier trouve (p. 522, ligne 17) que l'introduction 

 dans cette formule des valeurs diverses que le coefficient de la réfraction 

 terrestre peut prendre dans la journée, produirait des variations de 6 secondes 

 dans le calcul de la réfraction astronomique à 80 degrés du zénith, ce qui 

 lui semble dépasser de beaucoup les erreurs des réfractions (moyennes?) à 

 cette distance. Je le prie de vouloir bien considérer le petit tableau suivant 

 que j'ai formé hier à l'aide d'un seul volume de l'observatoire de Greenwich. 



ainsi , j'aurais commis une bien grossière erreur, et je ne me pardonnerais pas d'avoir pré- 

 senté à l'Académie, comme une découverte intéressante, ce fait, qu'en partant de la réfraction 

 terrestre on peut, sans consulter le ciel, calculer toute la Table des réfractions astronomi- 

 ques. Mais l'argument de M. Laugier repose tout simplement sur une méprise. L'équation 

 différentielle ordinaire de la réfraction 



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ne peut pas être intégrée , et , par conséquent , ne saurait conduire nécessairement à l 'équation 

 deBradley. MM. Laugier et Mathieu oublient que, pour l'intégrer (*) , il faut, de toute né- 

 cessité, y introduire une loi quelconque qui rattache les indices ou les densités aux rayons des 

 couches. Les géomètres y ont essayé toutes sortes de lois , surtout celles qui permettent une 

 intégration simple et élégante. C'est ainsi qu'ils sont tombés, par hasard, sur la formule de 

 Bradlcy; mais les lois qu'ils ont imaginées ainsi n'avaient aucun fondement expérimental ; de 

 même, la formule de Bradley consiste en un simple artifice d'analyse fort heureux sans doute, 

 mais dont la signification physique lui était inconnue. Ma découverte, si j'ose employer ce 

 mot, consiste à montrer qu'une des lois dont les géomètres se sont servis dans le but unique 

 de faciliter l'intégration, tout comme l'artifice purement analytique de Bradley, a une base 

 physique jusqu'alors inconnue dans les faits relatifs aux réfractions terrestres. En tout cas, 

 l'objection de mes contradicteurs reposse sur une méprise à laquelle j'avoue n'avoir rien com- 

 pris avant de l'avoir lue dans les Comptes rendus. 



(*) Elle peut être, comme on sait, intégrée approximaiwement ; mais alors elle conduit à une expres- 

 sion de la forme 



p — K lang z, -I- B tang' z, , 



qui n'a rien de commun arec la forninle de Bradley et qui n'est plus applicable à toutes les dislances zéni- 

 thales. 



