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 » Il y a plus: en examinant les variations dont il s'agit, on verra qu'elles 



sont loin d'être proportionnelles à — » mais bien à p — multiplié par un 



facteur toujours moindre que l'unité, du zénith à l'horizon. En voici l'ex- 

 pression. 



dp=^P^^ 



où l'on a 





(-ë)- 



Ainsi les variations de la réfraction astronomique seront toujours une très- 

 petite fraction de cette réfraction elle-même, tant que la variation du coeffi- 

 cient de la réfraction terrestre sera une petite fraction de la valeur actuelle 

 de ce coefficient. Or, si l'on excepte les perturbations qu'aucune formule n'a 

 charge de représenter, il se trouve, en fait, que les variations absolues de n 

 sont d'autant moindres que n est lui-même plus petit, et cela est bien na- 

 turel, puisque les valeurs de n offrent un minimum fort peu variable d'un 

 jour à l'autre et d'un bout à l'autre de l'année. C'est ce fait si remarquable 

 sur lequel j'ai tant insisté dans les séances précédentes et dont M. Laugier 

 peut lire la mention dans mon premier Mémoire, page 385 II y verra qu'à 

 l'époque du minimum les variations ordinaires sont de 0,006 d'un jour à 

 l'autre, ce qui introduirait des variations de moins de 1" dans le calcul des 

 réfractions à 80 degrés. Voilà à quoi se réduiront d'ordinaire les variations 

 étranges sur lesquelles MM. Mathieu et Laugier ont tant insisté. 



» Leur dernière objection porte sur ce que la loi dont je suis parti n'étant 

 pas rigoureuse, il n'est pas permis de l'introduire dans l'équation différen- 

 tielle de la réfraction. L'insistance de mes adversaires me force à discuter ce 

 reproche avec quelques détails; je ne me bornerai donc pas à dire, comme 

 je serais en droit de le faire, que la loi de Bessel et celle de Laplace ne sont 

 pas plus rigoureuses que la mienne, en thèse absolue, et que ces deux 

 grands géomètres se sont crus pourtant en droit d'introduire des lois em- 

 piriques dans la même équation différentielle. 



(*) M. Biot m'a objecté que l'introduction du coefficient n, dans le calcul des réfractions 

 astronomiques, aurait pour résultat de vicier ces réfractions jusque dans la partie du ciel où 

 elles peuvent être calculées avec certitude. Il est facile de voir, par l'examen du coefficient K, 

 que l'objection n'est pas fondée , ce qui d'ailleurs est évident de soi , à priori, et indépen- 

 damment de tout calcul. 



