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que M. Biot les formule d'après les pages si connues de la Mécanique 

 céleste, peuvent bien ne se réaliser jamais. Il n'en est plus ainsi quand 

 survient la période de refroidissement. Alors il n'y a plus de courants ascen- 

 dants; les images deviennent calmes ; les couches ne se mêlent plus; elles 

 se contractent et se rapprochent du sol, tantôt plus, tantôt moins, en rayon- 

 nant vers les couches supérieures. Il en résidte un décroissement des indices 

 plus rapide au début qu'il ne l'est pendant le jour, et il en résulte aussi que 

 le coefficient n peut varier alors avec la hauteur. Peut-être les observations 

 de signaux nous donneraient-elles encore une idée suffisante de la loi de ce 

 décroissement, mais, en l'absence de toute donnée sur la réfraction noc- 

 turne, je n'ai pas dij me préoccuper beaucoup de ces questions : il me 

 suffisait d'entrevoir l'explication de la difficulté que j'ai signalée dans 

 mon Mémoire, au bas de la page 386, et de m'assurer que les considéra- 

 tions statiques auxquelles M. Biot attribue tant d'importance, se trouvent 

 en défaut une fois par jour, et précisément à une époque où l'atmosphère 

 est bien certainement constituée d'une manière normale et stable au point 

 de vue des réfractions. 



» En terminant, je rappellerai que les objections auxqvielles je me suis 

 efforcé de répondre ici ont laissé intact le fond même de la question princi- 

 pale : Doit-on tenir compte, oui ou non, des variations atmosphériques que 

 ni le baromètre ni le thermomètre ne font connaître, quand on se borne à 

 les consulter dans une seule couche, mais que la réfraction terrestre indique 

 parfaitement? Sur ce point capital, les articles auxquels je réponds ne for- 

 mulent qu'une négation pure et simple dont je ne crois pas que les hommes 

 de science puissent se contenter. » 



THÉORIE DES NOMBRES. — Décomposition dun nombre premier p ou de son 

 double en m carrés, m> i divisant p — i ; par M. V.-A. Lebesgue. 



« Solution. Prenez pour un module premier p, relativement à une 

 racine primitive g, les indices des p — 2 nombres suivants : 



2,6,12, S.{S -hl)...{p— 2){p — l), 



doubles des nombres triangulaires, ou, ce qui revient au même, les indices 

 des nombres 



2, D, 12, ...,î^ VM 12, o, 2. 



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