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lices sont asymptotes des lignes de plus grande pente, mais ne doivent pas 

 être confondues avec les lignes de pente minimum, lesquelles existent tou- 

 jours, tandis qu'il n'y a plus d'hélices normales aux lignes de niveau, 

 lorsqu'on prend r > R. Or ces hélices, djnt la pente n'est ni maximum 

 ni minimum, sont de véritables lignes de faîte et de thalweg, c'est-à-dire 

 de partage et de réunion des eaux. Elles échappent donc à la définition que 

 l'on donne de ces lignes caractéristiques, ce qui en démontre l'inexacti- 

 tude. » 



TOPOGRAPHIE. — Construction graphique des erreurs commises dans le lever 

 des plans avec la boussole, par suite de F excentricité de l'alidade ; par 

 M. Breto\ (de Champ). 



« Tout le monde sait que le lever des plans fait à la boussole est sujet 

 à plusieurs erreurs dépendant, les unes de l'irrégularité de l'action 

 magnétique exercée sur l'aiguille soit par le globe terrestre, soit par les 

 objets environnants, les autres de la construction de l'instrument. Parmi 

 ces dernières on distingue celle qui est due à l'excentricité de l'alidade. 

 J'ai cherché à me rendre compte de ses effets, et je suis parvenu à l'exprimer 

 par une construction d'une simplicité inespérée. 



» Je suppose, ce qui est le cas ordinaire, que l'on ait levé un polygone 

 par la méthode dite de cheminement, c'est-à-dire en se transportant suc- 

 cessivement à tous les sommets et mesurant la longueur et la déclniaison ou 

 l'azimut de chacun des côtés. Dans cette opération, on aura eu soin d'ob- 

 server toujours en tenant l'alidade du même côté de la boussole, par 

 exemple à droite, et par suite les angles mesurés seront affectés d'une 

 erreur variable avec la longueur des côtés du polygone. Soient A, B, C, 

 D,..., H les sommets rapportés sur le papier. Tracez un second polygone 

 abcd... h, dont les côtés ab, bc, cd, etc., soient respectivement paral- 

 lèles aux côtés AB, BC, CD du premier, et tous égaux à l'excentricité de 

 l'alidade. 



» Cela fait : 



» La diagonale menée du point a au sommet quelconque h sera égale en 

 grandeur et perpendiculaire en direction au déplacement qu'aura subi le 

 sommet correspondant H par t effet des erreurs cumulées dues à l'excentri- 

 cité de l'alidade. 



» La démonstration de cette proposition est extrêmement facile, elle ré- 

 sulte de la construction de proche en proche du polygone rectifié, effectuée 



