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Alors la longueur de l'aiguille serait ce diamètre terrestre, quantité appré- 

 ciable par rapport à la distance. 



» Il est impossible de développer ici tout ce qui regarde cette question : 

 je dirai seulement que, puisque les relations de distance et de positions 

 angulaires du Soleil suffisent à expliquer les oscillations périodiques magné- 

 tiques, il n'est pas nécessaire d'avoir recours à des actions indirectes de 

 cet astre, comme aux courants thermo-électriques, et que nous pouvons 

 considérer le Soleil comme agissant à la manière d'un véritable aimant : ce 

 qui d'ailleurs ne doit pas surprendre les physiciens. Cela pourtant n'empêche 

 pas qu'on admette l'action des causes météorologiques comme perturba- 

 trices de ces actions régulières du Soleil et produisant les perturbations 

 extraordinaires de l'aiguille. » 



ANALYSE. — Mémoires sur l'intégration des équations dijférentielles 

 du premier ordre; par M. Garlin. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Cauchy, Liouville, Lamé.) 



PREMIER MÉMOIRE. 



« Le nombre des équations différentielles qu'on sait intégrer est très- 

 limité. Il n'y a véritablement que la théorie des équations linéaires qui soi! 

 faite d'une manière complète. Aussi attache-t-on une grande importance aux 

 procédés nouveaux servant à intégrer des équations différentielles ne ren- 

 trant pas dans les types connus. Dans le travail que j'ai l'honneur de sou- 

 mettre à l'Académie ,, je donne l'intégration de plusieurs équations différen- 

 tielles du premier ordre qu'on ne peut pas traiter par les méthodes ordi- 

 naires. Voici, en quelques mots, quelles sont les questions de géométrie qui 

 donnent naissance à ces équations différentielles. Le problème qui consiste 

 à trouver une courbe coupant, sous un angle constant, une série de courbes, 

 a été très-célèbre à l'époque où le calcul différentiel sortait à peine des 

 mains de Leibnitz et de Newton. De longues pages sont consacrées à ce pro- 

 blème dans les OEuvres des frères Bernoulli. L'analyse est encore loin d'être 

 assez avancée pour en donner la solution générale. On ne traite avec succès 

 que le cas des trajectoires orthogonales, et quelques cas de trajectoires 

 quelconques donnant lieu à des équations différentielles homogènes. Ainsi, 

 dans la plupart des cas, les moyens connus sont impuissants pour intégrer 

 l'équation du premier ordre à laquelle on arrive. Dans ce Mémoire, je 

 donne la solution complète du problème des trajectoires quelconques dans 

 un cas assez étendu : c'est celui où les systèmes de courbes considérées sont 



