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Prenons, comme cas d'application que cette densité soit celle de l'air 

 atmosphérique à la température de la glace fondante, sous la pression de 

 76 centimètres de mercure, et attribuons-lui l'intensité de force réfringente 

 qui se conclut aujourd'hui d'expériences directes. Alors l'atmosphère fictive 

 devra avoir 7974 mètres de hauteur; et, à 80 degrés de distance zénithale, la 

 réfraction sera 5'3i", i4 (•)• ^^^ Tables de Laplace, calculées pour une 

 constitution d'atmosphère toute différente, étant appliquées aux mêmes 

 circonstances météorologiques donnent 5'32",4'- C'est ï",i'] de plus. 

 Voilà un exemple de ce mystérieux accord de nombres que j'ai annoncé, et 

 dont il nous faudra trouver la cause mathématique. Il se soutient ainsi 

 depuis le zénith jusqu'à 80 degrés de distance zénithale. Mais, en approchant 

 davantage de l'horizon, l'hypothèse de Cassini donne des réfractions de plus 

 en plus faibles comparativement à celles de Laplace, et l'écart est de i3'37" 

 à l'horizon même. Mais Cassini en a judicieusement restreint l'application à 

 la limite de 80 degrés. Il n'avait pas comme nous la notion et la mesure des 

 données météorologiques. Il y a suppléé en pliaiit son hypothèse à deux 

 réfractions soigneusement observées. Et, comme Delambre ledit avec quel- 

 que naïveté, sa Table est si juste, qu'il a l'air de prendre ses nombres dans 

 la Connaissance des Temps. 



» Les deux autres exemples que je citerai, se rattachent à un fait d'his- 

 toire scientifique trop curieux , pour ne pas le rappeler ici. 



» L'insuffisance de la Table de Cassini, pour les réfractions qui s'opèrent 

 à plus de 80 degrés de distance zénithale, faisait sentir vivement aux astro- 

 nomes le besoin de la prolonger. I^e 1 1 octobre 1694, Flamsteed, alors établi 

 à Greenwich, écrivit à Newton qu'il avait commencé à calculer les réfractions 

 qui se déduisent des observations du Soleil et de Vénus faites à de petites 

 hauteurs, pour s'en servir à corriger les observations de la Lune, et obtenir 

 ses positions vraies que Newton lui avait demandées. Cela excita ce grand 

 génie, à s'occuper de ce problème, pour en chercher une solution, non 



(i) Pour avoir un type de comparaison assuré, je fais ce calcul avec les données adoptées 

 par Laplace, pour ces mêmes circonstaBces météorologiques, au livre X de la Mécanique 

 céleste ; et je les applique à l'expression qu'il a donnée au § 4, de la réfraction dans l'hypo- 

 thèse de Cassini. En conservant la notation dont il fait usage, ces données sont : 



^1=7974"') a = 6366198™; 2 K p, =r 0,000294047. 



Seulement , par abréviation, j'ai remplacé par i la lettre n qui représente la vitesse de la lu- 

 mière dans le vide, et j'ai désigné par p, la densité de l'air dans la couche inférieure, que 

 Laplace appelle (p). 



