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 sion générale de l'élément différentiel de la réfraction, et il ne reste qu'à 

 l'intégrer pour avoir la réfraction même en nombres. 



» Newton ne possédait pas l'ensemble de données qui lui auraient été 

 nécessaires pour reconnaître complètement les propriétés physiques des 

 atmosphères qu'il établissait. J'y suppléerai pour lui. L'analyse mathématique 

 de son temps, ne lui fournissait pas des méthodes suffisamment puissantes 

 pour les intégrations qu'il eut souvent à effectuer. Il y suppléa par des 

 procédés équivalents, mais beaucoup plus pénibles. Le manque de données 

 physiques le força de plier ses résultats aux observations imparfaites que 

 lui fournissait Flamsteed,ce qui en altère l'exactitude numérique. Mais, ces 

 ombres dissipées, on voit reparaître son génie dans toute sa puissance. C'est ce 

 que j'ai tâché de mettre en lumière dans les articles du Journal des Savants 

 que j'ai déjà cités; et je ne reprends les deux cas qu'il a traités que pour 

 achever de prouver l'identité presque parfaite des réfractions qui se pro- 

 duisent jusqu'à 80 degrés de dislance zénithale, dans ces systèmes d'atmo- 

 sphères sphériques, comme dans tous les autres. 



» Il considéra d'abord une atmosphère où, depuis la base jusqu'au 

 sommet, des différences égales de hauteur correspondent à des diminu- 

 tions égales de la densité. Si l'on suppose, qu'à cette base, la température 

 soit celle de la glace fondante, éî la pression o"',76 de mercure, la hauteur 

 totale de l'atmosphère sera de 15948 mètres, exactement double de celle de 

 Cassini.La température n'y est plus constante. A mesure qu'on s'élève, elle 

 s'abaisse de quantités égales pour des différences égales de hauteur, comme 

 cela s'observe aussi approximativement dans l'atmosphère terrestre ; mais 

 ce décroissement mathématique est environ trois fois plus rapide que dans 

 celle-ci. La réfraction à l'horizon est 3o'24",x7, plus faible encore que la 

 réelle, beaucoup moins toutefois que dans l'atmosphère de Cassini. Malgré 

 toutes ces dissemblances, la réfraction à 80 degrés de distance zénithale se 

 trouve être 5' Sa", 16, plus forte seulement de 1" qu'elle ne l'était alors, et 

 elle diffère à peine de celle de Laplace (1). 



(i) Le procédé d'intégration approximatif que Newton a dû employer pour calculer les 

 réfractions dans cette première hypothèse est exposé er- détail dans le volume du Journal des 

 Savants pour l'année i836, pages ijSS et suivantes. En désignant par R la réfraction corres- 

 pondante à la distance zénithale apparente et quelconque 0,, on est immédiatement conduit à 

 la formule suivante , rapportée page ^43 , • 



tang«R = ( — j tang(6, — /zR); 



n et m sont deux coefficients, fonctions des éléments météorologiques de la couche 



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