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» Dans ce premier système atmosphérique de Newton, les pressions à 

 diverses hauteurs sont proportionnelles au carré des densités. Trouvant 

 peut-être que l'étendue de l'atmosphère y était trop restreinte, il en choisit 

 un autre, qu'il avait déjà présenté dans le livre des Principes, et qui a pour 

 caractère que les pressions soient simplement proportionnelles aux densités. 

 Alors la température est constante à toute hauteur, et l'atmosphère s'étend 

 indéfiniment. Si l'on astreint la couche inférieure aux mêmes circonstances 

 météorologiques tout à l'heure admises, la température o" et la pression 

 o'",76, la réfraction à l'horizon est Sg' 54", 6, beaucoup plus forte que la 

 moyenne véritable. Toutefois, à 80 degrés du zénith elle se trouveétre 5' 34", 

 surpassant seulement de 2 secondes celle que nous avions tout à l'heure 

 trouvée. 



» L'évaluation exacte de cet élément ne peut alors s'obtenir que par des 

 procédés d'analyse très-élevés, qui étaient inconnus à Newton. Mais il y a 

 suppléé par des successions de quadratures paraboliques, dont l'application 

 à l'atmosphère réelle est rendue toujours légitime, parla lenteur du décrois- 

 sement des densités à mesure qu'on s'élève. C'est même là le seul moyen 

 d'établir le calcul des réfractions sur les véritables lois de décroissement que 

 l'expérience peut fournir, sans être arrêté par les difficultés d'intégrations 

 qu'elles présenteraient. * 



» L'extension indéfinie que cette seconde hypothèse de Newton donne- 

 rait à l'atmosphère terrestre, est contraire au fait de sa persistance. Elle l'est 

 aussi à un grand nombre d'indications physiques. Sa limitation peut se con- 

 clure de ce que, depuis la surface terrestre jusqu'aux plus grandes hauteurs 



aérienne dans laquelle l'observateur se trouve placé. En continuant d'employer la notation 

 de Laplace, telle que je l'ai spécifiée, dans la Note précédente, on a: 



I 



Kp,(t-^i) 



v/i-4-4f 



-H-Kp,) — Kp, i + - 



La règle de Bradley n'est autre que la formule précédente dans laquelle les deux coefli- 

 cients et/j, sont remplacés par des valeurs empiriques, qui se déterminent par la con- 

 dition de satisfaire à deux réfractions observées, l'une loin de l'horizon , l'autre à l'horizon 

 même, comme l'a fait Ne-«jton. Mais il est présumable que Bradley n'y a été conduit qu'en 

 cherchant à modifier analyliquement la règle approximative R = A tang 9, donnée par Halley 

 pour les observations faites à peu de distance du zénith, de manière qu'elle pût s'étendre à 

 toutes les valeurs de 9,. 



