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 l'angle L qui sépare l'axe optique de la normale à la face. Ainsi l'on a 



— A = -^ cos" L + Tt sin' L, 



- A" = ^ ces* L + -^ sin» L, 



r, inconnue de la question, est l'angle que la direction commune aux deux 

 rayons forme avec la normale. On voit donc qu'elle est très-compliquée. 

 Par tâtonnement, quand L= io°, je trouve' que les valeurs r= — 8o°a', 

 r = — 80° 3' rendent le polynôme, la première positif, la dernière négatif ; 

 de sorte que r= — 80° 3' exprime, à moins d'une minute, l'angle intérieur 

 d'un rayon qui, quoique ne cheminant pas suivant l'axe et quoique sortant 

 obliquement, cependant ne se diviserait pas. Ce dernier angle surpasse beau- 

 coup l'angle limite; mais nous admettons que pour réaliser ces phénomènes 

 on accepte la condition de juxtaposer au milieu biréfringent, si cela est né- 

 cessaire, des prismes de verre d'angles convenables. Bref, 'dans ce cas, les 

 trois directions intérieures de non-division sont : r = -+- 80 qui donne la non- 

 division unique de première espèce, r' = — 80° 3' et r", un peu inférieur 

 à — 10°, qui donnent les deux directions de non-division de deuxième 

 espèce. 



» De part et d'autre d'un rayon vecteur singulier, les deux rayons coré- 

 fractés ont une position relative inverse : ainsi, dans l'exemple précédent, 

 depuis r= — 90° jusqu'à r= —80 3', c'est le rayon ordinaire qui est le 

 plus réfracté; entre les deux rayons vecteurs singuliers, c'est le rayon 

 extraordinaire. Au delà, le rayon ordinaire redevient plus rapproché de 

 la normale. I^es rayons vecteurs singuliers donnent donc la clef de ces 

 curieuses alternatives. 



» La construction des rayons réfractés dans chacune des trois sections prin- 

 cipales d'un cristal biaxe a lieu par l'emploi de trois mêmes courbes, avec 

 cette seule différence, que le cercle et l'ellipse propres au milieu biréfringent à 

 deux axes cessent de se toucher. On comprend donc que des considérations 

 analogues puissent s'appliquer à ces cristaux. Mais le lieu géométrique est 

 bien plus compliqué, puisqu'il admet quatre asymptotes parallèles deux à 

 deux. Qu'il nous suffise ici de signaler cette extension. » 



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