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tant de l'œil de l'observateur, suivant des directions faciles à détermi-' 

 ner. La plus haute, OA, coïncide avec la dernière tangente de la tra- 

 jectoire considérée; et elle forme, avec la verticale de l'observateur, un 

 angle AOZ, égal à la distance zénithale apparente d,. La plus basse, OB, 

 est parallèle à la première tangente SEÇ de cette trajectoire; et elle 

 forme, avec la même verticale, un angle BOZ, égal à la distance zéni- 

 thale vraie 5, ou ô, + R, R étant la réfraction correspondante à la distance 

 apparente Q,. La trajectoire sera partout plus haute que OB, plus basse 

 que OA. Conséquemment, si vous conduisez ces deux droites jusqu'à la 

 limite extrême de l'atmosphère, telle que le calcul appliqué aux observa- 

 tions physiques nous la fait admettre, l'entrée de la trajectoire s'opérera tou- 

 jours entre les deux points d'intersection ainsi obtenus. Si, de ces points, 

 vous menez deux rayons dirigés au centre C de la masse atmosphérique, 

 qui est aussi celui de la Terre, ils formeront, avec la verticale de l'obser- 

 vateur, deux angles au centre, l'un provenant deOB, plus grand que le réel, 

 l'autre provenant deOA, plus petit. Cela vous fera donc connaître approxi- 

 mativement, et en moyenne, au-dessus de quelle région du globe, et à quelle 

 distance angulaire V, de l'observateur, chaque trajectoire fait son entrée. 

 Si vous voulez ultérieurement savoir à quelle hauteur elle se trouve, quand 

 elle est encore séparée de lui par un angle au centre donné v, vous pourrez 

 facilement avoir deux évaluations de cette hauteur, dont l'une sera certaine- 

 ment trop grande et l'autre certainement trop petite. Pour cela, vous n'avez 

 qu'à mener du centre C une droite indéfinie, formant, avec la verticale de 

 l'observateur, l'angle donné p; puis, la conduisant jusqix'aux droites OB, OA, 

 vous déterminerez les deux rayons d'intersection p, p,, d'où retranchant le 

 rayon a de la Terre, il restera la hauteur p, — a trop grande, et la hauteur 

 p — a trop petite; ce qui vous donnera, en moyenne, la hauteur véritable, 

 avec une approximation d'autant plus grande que les deux évaluations par- 

 tielles seront moins différentes l'une de l'autre (i). Je rejette en note ce 



O est l'observateur, COZ sa verticale. SEO est une trajectoire lumineuse, qui, partie d'une 

 étoile suivant la droite SE, s'infléchit en E à son entrée dans l'atmosphère, et arrive enO, 

 sous la distance zénithale apparente AOZ ou 6,. Dans la figure, il a fallu agrandir l'épaisseur 

 del'almosphère, hors de toute proportion pour rendre les détails du tracé perceptibles. 



( I ) Quand on calculera ces deux limites de hauteur pour de petites valeurs de l'angle i>, la 

 hauteur de la trajectoire se trouvera toujours beaucoup plus proche de p, — a que de p — n, 

 puisque, dans cette dernière portion de son cours la plus voisine de l'observateur, elle approche 

 de plus en plus de se confondre avec la dernière tangente OA. La nécessité de cette distinction 

 est surtout manifeste pour la trajectoire qui arrive horizontale à l'observateur. Car sa première 



