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 d'un sol exposé aux ardeurs du soleil, d'où s'élèveraient continuellement 

 des filets d'air chaud, remplacés par des filets descendants d'air froid, qui 

 pourraient infléchir la trajectoire, et même intervertir localement sa cour- 

 bure. Mais il lui sera toujours facile de se soustraire à ces mouvements 

 désordonnés. Car l'expérience prouve que les échanges d'où ils résultent, ne 

 s'étendent généralement qu'à de médiocres hauteurs, au-dessus desquelles 

 la vision, même horizontale, des objets peu éloignés, s'opère par des trajec- 

 toires sensiblement rectilignes. J'admettrai donc qu'il s'est mis ainsi hors de 

 ce trouble, en s'établissant par exemple sur les terrasses de l'Observatoire de 

 Paris, ou à ma station de Formentera, ou sur quelque pic encore plus isolé. 

 I^, au niveau de la cuvette de son baromètre, je décris une surface sphé- 

 rique, concentrique au sphéroïde solide de la Terre ; et laissant à la couche 

 atmosphérique située dans cette surface de niveau, les pressions, les densités, 

 les températures, qu'elle a réellement dans chacun de ses points au moment 

 de l'observation, je la considère comme la base actuelle du secteur atmo- 

 sphérique, dans lequel s'accomplit la trajectoire qui arrive à la station sous 

 la distance de 80 degrés. Si l'on se reporte aux démonstrations qui précè- 

 dent, on concevra aisément que^ sous de telles conditions d'observation, il 

 pourra exister une dépendance, au moins approximative, entre l'état de l'air 

 à cette base au point d'arrivée de l'élément lumineux, et la faible réfraction 

 que lui imprime le sectem* atmosphérique restreint, dans lequel toute sa tra- 

 jectoire est comprise. Il ne reste qu'à substituer une appréciation mathé- 

 matique à cet aperçu. Mais cela exige le rapprochement d'un certain nombre 

 de considérations physiques et mécaniques, dont le détail pourrait pro- 

 longer aujourd'hui au delà des bornes de l'indulgence, l'attention que l'Aca- 

 démie peut m'accorder. C'est pourquoi je lui demande la permission de 

 remettre cet exposé à la séance prochaine. » 



(i) Soit a le rayon CO de la Terre, r celui de l'atmosphère CB ou CZ , le zénith de l'ob- 

 servateur. Les angles AOZ , BOZ sont donnés; le premier est 9, , le second 9 ou 9, -+- R. 

 Pour connaître l'angle au centre d'entrée V propre au point B, nommons V l'angle OBC. 

 On aura , dans le triangle OBC 



sinV'=r- sinS; V=:G— V; 



r 



V se calculera par la première relation , et l'on en déduira V par la seconde. 



En désignant par un indice inférieur les éléments analogues relatifs à la droite OA, on 



aura l'angle au centre d'entrée V, propre au point A , par les formules semblables 



sin V, = - sin 9, ; V, = 0, — \", . 



Maintenant , étant donné un angle au centre v moindre que V, soit p la longueur du ravoti 



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