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» Les géomètres assujettissent encore leurs atmosphères fictives à une 

 autre condition. C'est que les densités y soient réparties dans le sens 

 vertical, de manière que toute la masse gazeuse se trouve dans un état 

 d'équilibre stable. Or, nous ne pouvons nous prévaloir, dans la nôtre, de 

 cette disposition arbitraire, puisque la distribution des densités, des tempé- 

 ratures et des pressions, nous est donnée. Nous bornant donc toujours, 

 comme je Tai fuit précédemment, à déterminer deux limites, entre les- 

 quelles la réfraction soit comprise, il nous va falloir examiner, jusqu'à 

 quel point cette condition d'équilibre pourra être violée dans notre secteui- 

 idéal ; et dans quelle proportion , nos deux limites, calculées en la supposant 

 satisfaite, pourront se trouver fautives. C'est à quoi je vais procéder. 



» Les instruments météorologiques placés à la station d'observation, 

 indiquent à chaque instant l'état physique de l'air en ce point central de 

 la base de notre secteur atmosphérique. On y connaît donc sa température 

 /,, la pression /;, qui s'y exerce, d'où l'on pourra conclure sa densité 

 actuelle /9, par les lois de la dilatabilité ou de la compressibilité des gaz, 

 en tenant compte de la petite proportion de vapeur aqueuse qui s'y trou- 

 vera mêlée, et qui est indiquée par les épreuves hygrométriques. Des 

 expériences très-précises faites par Arago et moi, d'après le désir et avec les 

 conseils de Laplace, ont prouvé que, à force élastique égale, la vapeur 

 d'eau, et l'air sec, exercent des forces réfrigérantes si approximativement 

 pareilles, qu'on peut, dans le calcul des réfractions atmosphériques, sub- 

 stituer, sans erreur appréciable, aux molécules d'air humide, des molé- 

 cules d'air sec exerçant la même pression, comme Laplace l'avait inféi'é 

 d'une considération physique, qui rendait cette équivalence très-vraisem- 

 blable (i). En conséquence, ne voulant pas ici compliquer la question de 

 particularités qu'il serait facile ensuite d'y introduire, et ayant surtout 

 pour but d'exposer la raisonnement qui la résout, je supposerai, pour 

 simplifier, que le secteur atmosphérique qui contient notre trajectoire lumi- 

 neuse est entièrement composé d'air sec , auquel j'appliquerai les lois 

 simples de compressibilité et de dilatabilité établies par Mariotle et Gay- 

 Lussac, en remplaçant dans celle-ci le coefficient fautif 0,0037.5, par 

 o,oo366 qui est sa valeur plus exacte, assignée par MM. Regnault et 

 Magnus, quand la pression est maintenue constante et le volume laissé 

 variable. Pour abréger je représenterai ce nombre par e. 



» Ceci admis, soit à la station d'observation, t^ la température mesurée 



(1) Mémoires de la Classe des sciences pltysiques et mathématiques de l'Institut pour 1807, 

 t" semestre, page Sg. 



