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 et accidentelles, qui très-probablement ne se produisent que dans le voi- 

 sinage immédiat de la surface terrestre, par l'effet des émanations gazeuses 

 qui en sortent, et des modifications chimiques occasionnées par l'action de 

 l'homme, je ferai abstraction de ces particularités propres aux couches d'air 

 tout à fait inférieures, et je traiterai le coefficient k comme constant. Le 

 faisant donc sortir, à ce titre, de dessous le signe/, l'intégrale à évaluer sera 

 simplement 



» Or, un procédé bien simple va faire voir pourquoi cette somme se conclut 

 immédiatement de la condition d'équilibre, quand elle existe, et pourquoi 

 on ne peut l'obtenir sans y avoir recours, à moins que des considéra- 

 tions particulières au problème que l'on traite, n'autorisent à s'en dis- 

 penser. 



» A cet effet, je donne à l'intégrale demandée la forme équivalente 



— / ^~i — ' V^h 6" remplaçant g, hors du signe / par sa valeur 



tirée de la relation/?, = p, g', /, devient 



maintenant, la quantité qui se trouve sous le signe d'intégration représente 

 le poids de la petite couche aérienne située à la distance r du centre, ayant 

 pour densité jS, pour hauteur dr, et pour base l'unité de surface. Ainsi, la 

 somme qu'il s'agit d'effectuer est celle de tous ces poids élémentaires con- 

 tenus dans la colonne verticale qui s'étend depuis la station d'observation, 

 jusqu'au sommet de l'atmosphère. Quand la masse gazeuse est en équi- 

 libre, cette sommation est facile. Car alors, chacun de ces poids équivaut à 

 l'incrément — dp de la pression à la distance r; et leur somme prise depuis 

 r = «jusqu'à r ^ a + A est représentée par la pression totale p^ ; de sorte 

 que l'intégrale demandée multipliée par ses facteurs extérieurs, est : 



+ -kp,.— ou simplement + - kpt. 



Pour apprécier l'importance numérique de ce produit, je prends les don- 

 nées suivantes qui ont été adoptées par Ivory, comme base de ses Tables de 



