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 àla distance zénithale apparente de 80 degrés. Donc, à cette distance du zénith, 



le terme correctif - k p, l —, ne pourra donner que des fractions excessi- 

 vement faibles ou insensibles de ces mêmes quantités. Par conséquent, dans 

 ces circonstances et dans ces limites d'application, les réfractions calculées 

 par les géomètres, sur l'hypothèse d'une atmosphère sphérique en équilibre, 

 doivent se trouver, comme elles se trouvent en effet, très-approximativement 

 conformes aux réfractions réelles, parce que la condition de sphéricité peut 

 être remplie rigoureusement par construction pour chaque trajectoire iso- 

 lément considérée, et que ce qui peut manquer alors à la condition d'équi- 

 libre ne pourrait produire, à cette distance du zénith, que des effets très- 

 petits, le plus souvent insensibles, toujours accidentels, et de nature à se 

 compenser en grande partie par opposition. 



» Quoiqu'il puisse paraître inutile de matérialiser la démonstration précé- 

 dente par des preuves numériques, j'en rapporterai une qui sera fondée sur 

 la supposition la plus démesurément exagérée que l'on puisse imaginer pour 

 la trouver en défaut. J'admettrai, en premier lieu, que, depuis le sommet de 

 l'atmosphère jusqu'à la station d'observation, la valeur du terme correc- 

 tif c?/j, est, dans chaque couche infiniment mince, — de dp. C'est-à-dire que 



si deux couches sphériques de notre atmosphère instantanée se trouvent, en 

 réalité, soumises à des pressions différentes entre elles de 10 centimètres de 

 mercure, il faudrait, pour les ramener à l'équilibre, réduire celte différence 

 à 9 centimètres, ou la porter à 1 1 : ce qui semble incompatible avec la con- 

 dition que j'ai posée, que le temps soit calme et serein à la station d'obser- 

 vation. J'admettrai en outre, contre toute vraisemblance physique, que, dans 

 l'épaisseur entière d'air traversée par la trajectoire lumineuse, ces corrections 

 se trouveront être toutes de même signe, soit positives, soit négatives, sans au- 

 cune compensation. Alors l'intégrale / —, prise depuis le sommet de l'at- 

 mosphère jusqu'à l'observateur, sera ± — ; et comme ce — doit être multi- 

 plié par-A:p,, il en résulterait une correction moindre que ±. i", 4i dans 



l'évaluation des deux limites de sa réfraction à 80 degrés de distance zéni- 

 thale apparente. Or, si toutes les exagérations que je viens d'accumuler, la 

 donnent encore si petite, à quel point ne devra-t-elle pas se trouver atténuée 

 et rendue insensible, dans les conditions réelles dont nous avons reconnu 

 plus haut les particularités ! 



