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 et l'on aura très-approximativement 



(4) « = >2 + /. 

 » Posons d'ailleurs 



(5) u — t-h, 



nous déduirons de la formule (2), en ayant égard aux relations précé- 

 dentes, 



— (>3 sinc?+ i sinrf+ c) ±: cosd.âh = ± cosd{u — M. — a). 



Cette équation est relative aux observations circumméridien nés faites dans la 

 position directe. Pour en tirer l'équation relative à la position /«fer^e^ il suffit 

 de remarquer qu'en faisant décrire à l'instrument 1 80 degrés autour de l'axe 

 horaire, l'angle y] reste le même, tandis que les signes des angles i et c sont 

 seuls changés. Pour distinguer d'ailleurs les quantités variables relatives à la 

 position inverse, nous ajouterons l'accent ' aux lettres qui les représentent, 

 et nous aurons 



— (>3 sind— isind — c) ± cosd.âh = ±1 cosd^u' ~ /R. — a'). 



En combinant cette équation avec la précédente par voie d'addition et de 

 soustraction, et si l'on pose d'ailleurs 



(6) c?A = X - k, 



(7) 



X =■ ±. COS d 



2 2 



j = ± COS d X -\- k — IRu 



on obtient aisément 



c + ismd = X, 



(8) . j . j 



' -^ X cosa — y; sma = ^ 



La quantité k est une arbitraire dont on pourra toujours disposer, de ma- 

 nière à réduire la valeur dej" à un très-petit nombre de secondes, et x une 

 nouvelle inconnue. 



» Pour déterminer, à l'aide des équations (8), les quatre inconnues 

 c, i, X et >3, il est nécessaire d'écrire au moins deux autres équations pareilles, 

 fournies par les observations circumméridiennes d'une autre étoile. Bien que 

 .nous ne nous proposions pas de tirer les inconnues du nombre d'équations 



