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>• I le moment d'inertie fz^du de cette section; 



> E le coefficient d'élasticité d'extension ou compression longitudinale ; 



» £, s' les fractions par lesquelles il faut multiplier la dilatation dans le 

 sens X pour avoir les contractions qui l'accompagnent dans les sens j et z, 

 quand il n'y a pas de pression normale latérale ; 



» G, G' les coefficients d'élasticité de glissement dans les sens j- et z; 



» Yj, Yil les fractions —, — (qui sont très-petites, soit -^ environ); 



" Pxxi Pyy, Pzzi fyz = Pzy, Pzx = Pxzj Pzy = Pyz IcS six COmpOSanteS, 



dans les sens j:, j, z des pressions ou tensions supportées au point m 

 par trois petites faces planes perpendiculaires aux mêmes coordonnées; 



» M = P(a — jt) Iç moment variable des forces extérieures autour d'une 

 parallèle aux j, menée sur la section m par son centre. Ces forces sont sup- 

 posées n'avoir pas de composante totale dans le sens x, et P est leur com- 

 posante totale dans le sens — z. 



» Si les deux suppositions de la théorie ordinaire se réalisent, les dilata- 



t'ons ^des fibres doivent varier linéairement avec zsur chaque section, et 

 l'on doit avoir /)^^ ~ ^ S ^O'"™^ ^i elles étaient de petits prismes isolés ; d'où 

 l'on déduit facilement que les fibres restées invariables sont celles pour 



lesquelles z = o; et qu'on a le moment M = / p^^zdw = ^I; en sorte 

 que 



f. P(a — x) 



IIJ Pxx — j -z, p^j. = O, p^.^ = O, p^.^ = O, 



f ^ — P(° — ^) <*" _ P(a— x) 



(2) \dx- El ^' ^-~^ ir~^' 



\ dtv , P(a — x) dv du> 



» II s'agit de savoir si toutes ces relations peuvent effectivement avoir 

 lieu à la fois, et si l'on peut déterminer des déplacements qui y satisfassent, 

 ainsi que : 1°. Aux équations différentielles indéfinies générales exprimant 

 l'équilibre des divers éléments solides, et qui se réduisent à 



où il faut faire (la contexture du corps étant supposée avoir trois plans de 

 symétrie) 



du dv\ -^,/du> du\ 



«) ^- = g(| + ,^). ,„ = G'( 



dx dz J 



