( io3o ) 



iiiT? 



2Gi' 



m P 

 La constante go aura pour valeur pï*^*) "^^ étant l'axe de ces courbes 



parallèle aux z. 



n D'où l'on voit déjà que, pour des sections d'une infinité de formes, les 

 formules de la théorie ordinaire sont exactes, mais à la condition que les 

 forces faisant fléchir soient appliquées et distribuées sur les bases extrêmes 

 conformément aux valeurs (4) que prendront p^y. et p^^, en y mettant les 

 leurs pour a, v, w, F et g^. Et les sections, au lieu de rester planes et nor- 

 males aux fibres comme on le suppose ordinairement, prendront une incli- 

 naison ga sur l'axe du prisme et deviendront des surfaces courbes représen- 

 tées par l'équation 



« = F(7, z). 



» Lorsque la section est un rectangle dont les côtés sont -jb, ac parallè- 

 lement aux^ et aux z, la condition définie (9) se partage en deux autres 



[■^= -ëo- ^G^ + ;êi/ ' P^"'' z=±c,etjr entre -betb, 

 clF Vfz 



et — = — y; -^, pour^ = ±. b, et z entre — c et 



df ' I GI 



C. 



On réduit à zéro les seconds membres de la dernière de ces équations et de 

 celle indéfinie (7), en prenant à la place de F une autre fonction inconnue, 

 F, (^, z), telle que 



(.3) F(j,z}==F,(j,z)-,4j»z+^fe^z'; 



2GI-' ^ 6GI 



dz 



et l'on satisfait à toutes les conditions moins la seconde (8) -y- = o pour 



^ =1= o, z = o, en prenant pour cette nouvelle fonction 



(.4) r,(j,z) = Rz + 2:AA«*^^'-e *v/^Vcos^, 



le coefficient K du terme R z, qui remplace celui de la série 2 répondant 

 à 72 := o, et le coefficient général A„ ayant les valeurs suivantes : 



^IOjJ\_ go 2G'I^ 3GI' ^"-GI 1^ V G n^ „:rv/G 



e 





dV 



On remplira la dernière condition — = o pour jrz= o, z =r o, en disposant 



