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 s'étant trouvées assez fortes, il est devenu nécessaire de procéder à une 

 nouvelle approximation dans laquelle on a dû reprendre le calcul des coeffi- 

 cients des équations de condition. Ainsi, bien que la première orbite lût 

 basée sur un mois presque entier d'observations qu'elle représentait dans 

 des limites d'erreurs très-admissibles, cette orbite n'était point encore assez 

 approchée pour qu'on pût la corriger du premier coup. 



» Voici les éléments auxquels M. Yvon "Villarceau est parvenu dans cette 

 nouvelle approximation : 



Amphitrite. Époque : le 0,0 Mars i854 , temps moyen de Paris. 



Anomalie moyenne i23°5i' o",85 + 5,2791 5e 



Longitude du périhélie 56. Sa. 3 1 ,26 — 4; 2791 5s 1 Comptées de l'équin. 



Longitude du nœud ascendant 356.23.55, 19 — o,o494'5's j moyen du oMars. 



Inclinaison 6. 7.41,08 — o,oi655e 



Angle (sin = excentricité) 4- '^'^i ,76 — 0,3572 lîs 



Moyen mouvement héliocentr. diurne . 869",4824 1 — o , 000 1 856 Se. 



» Ces nombres donnent : 



Excentricité 0,07455210 — 0,00000172725e 



Demi-grand axe 2,5536647 -I- 0,000000 3634 5s 



Durée de la révolution sidérale. 4°"So8o8io -f- 0,000000871 1 5s. 



» La quantité c?e, que l'on remarque ici, est une correction indéterminée 

 delà longitude moyenne de l'époque, qu'il a fallu introduire, attendu que 

 les coefficients des équations de condition, ramenées à ne plus renfermer 

 qu'une seule inconnue, se sont trouvés réduits à de très-petits nombres. 



» Les limites de l'indéterminée &£ sont impossibles à fixer exactement, 

 surtout lorsqu'on n'a pas tenu compte des perturbations; les restes des 

 équations de condition montrent seulement qu'on peut faire varier 0*2 entre 

 ± loo'sans produire, dans les erreurs restantes, de changements qui attei- 

 gnent i",5; or il s'en faut que l'on puisse compter, à i" près, sur toutes les 

 positions moyennes employées. 



» Ces éléments, réduits à leur partie connue, ont fourni la comparaison 

 présentée plus haut; les erreurs systématiques qu'on y trouve peuvent 

 tenir à la fois aux incertitudes du tracé et aux perturbations. (Notons d'ail- 

 leurs que les restes fournis par les équations de condition s'accordent à 

 moins de o",i avec le calcul direct.) 



» On n'a pas voulu entreprendre le calcul des perturbations, à cause 

 du retard qui en serait résulté. Amphilrite va bientôt reparaître, et il 

 importait d'en avoir des éléments qui permettent de la suivre pendant 

 tout le cours de sa prochaine apparition. » 



