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» Nous passons ensuite à des questions qui présentent des circonstances 

 différentes, et peuvent même donner lieu à des applications pratiques. 

 Nous supposons les extrémités do la barre liées à des obstacles mobiles, 

 qu'elles peuvent entraîner par suite du refroidissement. La force qui en 

 i-ésulte a déjà été utilisée dans les arts ; mais c'est principalement au point 

 de vue théorique que nous nous sommes placé. 



» Nous avons commencé par établir le principe d'après lequel on devait 

 calculer à chaque instant la force produite par la barre, et le mouvement de 

 ses extrémités. Nous en avons déduit la quantité de travail développée par 

 son refroidissement, et nous avons vu comment elle dépendait non-seule- 

 ment de la barre, mais encore de la loi de la résistance opposée par 

 l'obstacle. 



» Après avoir fait le calcul du travail que peut produire le refroidisse- 

 ment, nous traitons la question purement théorique, qui a pour objet la 

 détermination du mouvement des différents points de la barre pendant toute 

 la durée du refroidissement. 



» Ici se présentent deux cas très-différents. 



» Dans le premier, on suppose que l'obstacle est un corps d'une masse 

 considérable par rapport à la barre, de sorte que les vibrations que celle-ci 

 peut avoir viennent s'éteindre au point de jonction ; et, dans ce cas, on peut 

 calculer séparément le mouvement de ce point. Après cela, le mouvement 

 de tous les autres se calcule au moyen de la méthode dont nous avons déjà 

 parlé ci-dessus. Il tend vers un état final périodique, qui dépend non-seule- 

 ment des données relatives à la barre, mais encore de toutes les autres, y 

 compris la température initiale, dont l'excès sur celle de l'enceinte a cepen- 

 dant complètement disparu. 



» Après avoir traité cette question généralement, nous avons effectué les 

 calculs dans le cas simple où l'obstacle peut être considéré comme un ressort 

 dont la force serait proportionnelle au déplacement du point d'application. 



» Le second cas diffère du précédent, en ce que la barre n'est pas liée 

 a un corps d'une masse aussi considérable, mais à une autre barre ayant 

 une extrémité fixe, et susceptible, comme la première, de vibrations 

 régulières. 



» Nous aurions pu varier davantage les circonstances dans lesquelles il 

 est possible de considérer les phénomènes étudiés dans ce Mémoire. On 

 pourrait même augmenter beaucoup l'étendue et ladiificulté du problème, 

 en employant les équations générales des phénomènes thermo-mécaniques ; 

 mais nous ne nous sommes proposé ici que d'appeler l'attention sur des ques- 

 tions nouvelles, et d'ouvrir la voie à ceux qu'elles pourraient intéresser. » 



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