( loaS ) 



par 



X, y, z,..., , 



on retrouvera videmment le second membre de la formule (-i). En con- 

 squence, on peut noncer gnralement la proposition suivante. 



i*' Thorme. Concevons que, dans une fonction donne de diverses 

 variables 



on attribue ces variables des accroissements imaginaires dont les modules 



X, y, z,.. ., t 



soient tels que, pour ces modules et pour des modules plus petits, la 

 fonction reste continue par rapport aux arguments et aux modules des 

 accroissements imaginaires dont il s'agit. Soit d'ailleurs v le plus grand des 

 modules de la fonctionriui correspondent aux modules 



X, y, z,.. ., t 



des accroissements. Si , avant de faire crotre les variables 



on diffrentie une ou plusieurs fois la fonction donne par rapport une 

 ou plusieurs de ces variables, on obiendra une drive d'un certain 

 ordre, et pour trouver une limite suprieure au module de cette drive, 

 il suffira, i de rduire la fonction donne un produit de la forme 



ax~^ j~' z~' . . . t-' ; 



a" de calculer, pour ce cas particulier la valeur de la drive, et d'y rem- 

 placer le produit = ax~' j-~' z~' . . .t~' pars ou, ce qui revient au 

 mme, la constante a par le produit vxj^z. . .t, puis les variables 



x, j, z,..., t 

 par les modules 



- pris chacim avec le signe . 



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