( 'ouy ) 

 dans laquelle les 2 + " variables 



X, j, z,..., t, ^ar, p, q, I',. .., s 



sont lies entre elles par la formule (i), l'iatcgration de l'quation diff- 

 rentielle 



(4) cTo = 0?^% + X<fM + -^cT H- . . . , 



qui ne renferme plus que an i variables 



?, j, c -, . <p> x> 4--- 



Or on vrifie videmment l'quation (4) en supposant constantes ou les 

 quantits 



(5) ^, n, C,. .., , 

 ou les quantits 



(6) (p, X, 4,..., ip? % 4c ; 



ou bien encore en supposant constantes l'une des deux quantits ^, tp, 

 avec l'une des deux quantits , X "^vec l'une des ^wii. quantits >^,-\,,. . ., 

 en mme temps que l'expression laquelle se rduit le polynme 



c <p^ %yi 4? ~ 

 lorsque j parmi les termes ngatifs 



??i %>)> 4c 



on conserve seulement ceux dans lesquels les premiers facteurs sont con- 

 sidrs comme constants. Cette simple observation fournit immdiatement, 

 et sans aucune intgration nouvelle, les diverses solutions compltes dont 

 j'ai parl dans la Note que renferme le Compte rendit de la dernire 

 sance. Ainsi, en particulier, il en rsulte que l'on obtiendra une solu- 

 tion complte, en supposant les valeurs de l'inconnue nr et de ses dri- 

 ves />, (/, 7', .. ., dtermines soit par le systme des quations (f),soit 

 par le systme des suivantes : 



(7) = <p, t=X, A = 4,..., $.x ^3- Jli _...= o, 



