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MMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



CALCDL INTGRAL. Note sur diverses transformations de la fonction 

 principale qui vrifie une quation caractristique homogne; par 

 M. Augustin Caucht. 



Les mmes choses tant poses que dans le Compte rendu de la sance 

 du 20 dcembre dernier, considrons de nouveau la fonction principale zr 

 dtermine par la formule 



les valeurs de m, v,w, s tant 



1^2^ u=cosp, v=sm p cosq, w= sinpsinq; 



(3) s = ux -{- vj -\- (vz a>t; .^ , 



L'quation (i) pourra s'crire comme il suit 



(4) ^=- 5p rr l^^i=::ir:iL% t snpdpdq. 



la valeur de tant 



(5) ^ = ux + i>j^-\-wz, 



et l'on pourra d'ailleurs considrer m, c, w comme reprsentant les coor- 

 donnes rectangulaires d'un point situ l'unil de distance de l'origine des 

 coordonnes. Concevons maintenant que, cette origine restant la mme, 

 ou transforme les coordonnes rectangulaires 



M, V, w 

 en d'autres coordonnes rectangulaires 



